8 байтовые знаковые целые числа что это
Получение знаний по работе с числами всех типов, преобразование чисел в другие типы данных, закрепление материала на практике.
Целые числа
| Тип | Диапазон | Размер в байтах |
|---|---|---|
| Byte | 0…255 | 1 |
| ShortInt | -128…127 | 1 |
| Word | 0…65 535 | 2 |
| Smallint | -32 768…32 767 | 2 |
| LongWord | 0…4 294 967 295 | 4 |
| Cardinal | 0…4 294 967 295 | 4 |
| LongInt | -2 147 483 648…2 147 483 647 | 4 |
| Integer | -2 147 483 648…2 147 483 647 | 4 |
| Int64 |  | 8 |
Вещественные числа
Вещественными называются числа с дробной частью, причем, если дробная часть равна нулю, её все равно нужно указать. Например:
Такие числа еще называют числами с плавающей точкой, поскольку количество цифр после точки может быть различным. Записываются вещественные числа по определенным правилам. Если в математике мы дробную часть отделяем запятой, в Lazarus для этого используют точку. При указании очень большого числа можно выбрать сокращенную форму. Если в математике для этого число умножают на десятичную степень, например,
Степени могут быть и отрицательными:
Вещественных типов тоже много. В характеристике вещественных чисел роль играет не только размер, занимаемый в памяти, но и количество значащих цифр:
| Тип | Диапазон | Количество значащих цифр | Размер в байтах |
|---|---|---|---|
| Single | 1.5E-45…3.4E38 | 7-8 | 4 |
| Real | 5.0E-324…1.7E308 | 15-16 | 8 |
| Double | 5.0E-324…1.7E308 | 15-16 | 8 |
| Comp | -2E64+1…2E63-1 | 19-20 | 8 |
| Currency | -922 337 203 685 477.5808 … 922 337 203 685 477.5807 | 19-20 | 8 |
| Extended | 1.9E-4932…1.1E4932 | 19-20 | 10 |
Операции над целыми и вещественными числами
Кроме того, как целые, так и вещественные числа можно сравнивать между собой, используя для этого логические операторы : = (равно), <> (не равно), > (больше), (меньше), >= (больше или равно), (меньше или равно).
В этом случае, в переменную r попадет число 14.
Преобразования типов
Нередко возникают ситуации, когда нужно преобразовать один тип данных в другой. Например, целое число в вещественное или в строку, и обратно.
Если есть желание, вы можете поступить так же, как в прошлых лекциях: создать новый проект с одной кнопкой, сгенерировать для кнопки событие нажатия, и все примеры пробовать в этом событии. Раздел переменных и начало события begin указаны, не забудьте в конце события оставить end ;
Математическая функция Round() округляет вещественное число до ближайшего целого:
Для преобразования вещественного числа в строку можно использовать две функции. Проще всего воспользоваться функцией FloatToStr() :
Практика
Учитывая, что вес может быть и трехзначным целым числом.
Сгенерируйте событие нажатия на кнопку, и оформите его следующим образом:
8 байтовые знаковые целые числа что это
Прежде, чем рассматривать выполнение машинных программ аппаратурой ЭВМ, рассмотрим представление в памяти машины чисел, а также алфавитно-цифровых символов. Это представление потребуется нам в дальнейшем при изучении машинных программ, а также обрабатываемых ими данных.
1.1 Двоичные числа
Чтобы сделать вычислительные системы более надежными и простыми, их аппаратура строится из простейших электронных схем, которые могут находиться только в двух состояниях. Одно из них обозначается 0, а другое – 1. Такая схема предназначена для длительного или краткого хранения самой мелкой единицы информации – бита (от «BInary digiT» – двоичная цифра).
Любое число можно представить в виде цепочки битов. Такое представление числа называется двоичным числом. Цепочка из восьми битов называется байтом (рис. 1).
старший бит (бит 7) младший бит (бит 0)
Рис. 1. Пример байта
Величина двоичного числа определяется относительной позицией каждого бита и его значением. Позиционный вес младшего бита 2 о = 1(10), где 1(10) – единица в десятичной системе счисления. Следующий бит имеет вес 2 1 = 2(10). Вес любой позиции получается удвоением веса предыдущей позиции (рис. 2).
Рис. 2. Веса позиций байта
Для преобразования десятичного числа в двоичное можно использовать один из двух методов – метод деления и метод вычитания. Первый из этих методов широко используется в программах, выполняющих преобразование чисел из одной системы счисления в другую. Этот метод будет рассмотрен нами в других разделах, при описании соответствующих программ. Сейчас мы будем использовать метод вычитания, главное достоинство которого – наглядность. Согласно этому методу, для преобразования десятичного числа в двоичное надо сделать ряд вычитаний, каждое из которых даст значение одного бита.
Записывая 0 в остальные позиции битов (биты 0,2,3) получаем окончательный результат: 110010.
Для выполнения обратного преобразования следует сложить десятичные веса тех позиций, в которых стоит 1:
32 (бит 5) + 16 (бит 4) + 2 (бит 1) = 50
Байт может представлять десятичные положительные числа от 0 (00000000) до 255 (11111111). Число 255 может быть получено двумя способами: 1) суммированием весов всех битов байта; 2) по формуле 2 8 – 1, где 8 – номер первого бита, не вошедшего в состав байта.
Машинным словом будем называть битовую строку длиной 16 битов. Одно слово содержит 2 байта (рис. 3). Каждый бит слова имеет свой вес. Просуммировав все веса, найдем максимальное целое число без знака, которое можно записать в одно слово, оно равно 2 16 – 1 = 65535.
Двоичное содержимое байта или слова может рассматриваться (интерпретироваться) как число без знака и как число со знаком. Число без знака занимает все 16 битов слова или 8 битов байта. Оно может быть только положительным. Просуммируем два таких числа:
Обратим внимание, что единица, появившаяся в старшем бите результата, свидетельствует лишь о возросшей величине результата, который для беззнаковых чисел может быть только неотрицательным.
Рис. 3. Веса позиций слова
все биты числа (в том числе и знаковый) инвертируются;
к полученному числу прибавляется 1.
Например, получим дополнительный код числа –65:
Для получения абсолютного значения отрицательного числа повторяют эти же самые два действия. Например:
Сумма +65 и –65 должна составить ноль:
В данном примере у нас произошли два интересных переноса: 1) в знаковый (7-й) разряд; 2) за пределы байта. Первая единица переноса обрабатывается как обычно, а вторая теряется. Оба переноса считаются правильными.
Отсюда видно, что нулевые биты в отрицательном двоичном числе фактически определяют его величину: рассмотрите весовые значения нулевых битов так, как если бы это были единичные биты, сложите эти значения и прибавьте 1.
Свод правил по работе с целыми числами в C/C++
В основу статьи легли мои собственные выработанные нелегким путем знания о принципах работы и правильном использовании целых чисел в C/C++. Помимо самих правил, я решил привести список распространенных заблуждений и сделать небольшое сравнение системы целочисленных типов в нескольких передовых языках. Все изложение строилось вокруг баланса между краткостью и полноценностью, чтобы не усложнять восприятие и при этом отчетливо передать важные детали.
Всякий раз, когда я читаю или пишу код на C/C++, мне приходится вспоминать и применять эти правила в тех или иных ситуациях, например при выборе подходящего типа для локальной переменной/элемента массива/поля структуры, при преобразовании типов, а также в любых арифметических операциях или сравнениях. Обратите внимание, что типы чисел с плавающей запятой мы затрагивать не будем, так как это большей частью относится к анализу и обработке ошибок аппроксимации, вызванных округлением. В противоположность этому, математика целых чисел лежит в основе как программирования, так и компьютерной науки в целом, и в теории вычисления здесь всегда точны (не считая проблем реализации вроде переполнения).
Типы данных
Базовые целочисленные типы
Целочисленные типы устанавливаются с помощью допустимой последовательности ключевых слов, взятых из набора
Несмотря на то, что битовая ширина каждого базового целочисленного типа определяется реализацией (т.е. зависит от компилятора и платформы), стандартом закреплены следующие их свойства:
Наличие знака
Дополнительные правила
Типы из стандартных библиотек
Преобразования
Представим, что значение исходного целочисленного типа нужно преобразовать в значение целевого целочисленного типа. Такая ситуация может возникнуть при явном приведении, неявном приведении в процессе присваивания или при продвижении типов.
Как происходит преобразование?
Главный принцип в том, что, если целевой тип может содержать значение исходного типа, то это значение семантически сохраняется.
Арифметика
Продвижение/преобразование
Неопределенное поведение
Счетчик цикла
Выбор типа
Отсчет вниз
Для циклов, ведущих отсчет вниз, более естественным будет использовать счетчик со знаком, потому что тогда можно написать:
При этом для беззнакового счетчика код будет таким:
Заблуждения
Все пункты приведенного ниже списка являются мифами. Не опирайтесь на эти ложные убеждения, если хотите писать корректный и портируемый код.
Восьмибайтовые типы данных:
Беззнаковые целочисленные значения от 0 до 18’446’744’073’709’551’615
Спавочник по программированию Arduino
Данные:
Однобайтовые типы данных:
принимают любые, возвращают 0 или 1
если принят не 0, то вернётся 1
Целочисленные значения или символы
от -128 до 127
Беззнаковые целочисленные значения
от 0 до 255
Двухбайтовые типы данных:
от -32’768 до 32’767
В Arduino Due, тип int идентичен типу long
Беззнаковые целочисленные значения
от 0 до 65’535
В Arduino Due, тип unsigned int идентичен типу unsigned long
Четырёхбайтовые типы данных:
от -2’147’483’648 до 2’147’483’647
Беззнаковые целочисленные значения
от 0 до 4’294’967’295
Числа с плавающей точкой
от -2’147’483’648,0 до 2’147’483’647,0
Восьмибайтовые типы данных:
Числа с плавающей точкой удвоенной точности
от -9’223’372’036’854’775’808,0 до 9’223’372’036’854’775’807,0
Тип double действует как тип float, кроме Arduino Due
от -9’223’372’036’854’775’808 до 9’223’372’036’854’775’807
Беззнаковые целочисленные значения
от 0 до 18’446’744’073’709’551’615
Типы данных с определяемым размером
Нет принимаемых или возвращаемых значений
Массив A указанного размера, с элементами указанного типа
Массив А указанного типа, без прямого указания размера
Двумерный массив А указанного типа и размера
Двумерный массив А указанного типа, без прямого указания размера
Массив или строка, состоящая из указанного кол-ва символов
Массив или строка, без прямого указания количества символов
Преобразование числовых типов:
Приводит значение A к указанному типу.
Приводит результат A+B к указанному типу.
Приводит указатель A к указанному типу указателя.
Спецификаторы памяти:
(указываются перед типом)
Объявление переменной в виде константы, её можно читать, но нельзя менять, т.к. она хранится в области flash памяти.
Объявление переменной, значение которой может быть изменено без явного использования оператора присвоения =. Используются для работы с прерываниями.
Объявление локальной переменной, значение которой не теряется, между вызовами функции. Если переменная объявлена глобально (вне функций), то её нельзя подключить в другом файле.
Объявление глобальной переменной, которая определена во внешнем файле.
Объявление локальной переменной, значение которой требуется хранить в регистрах процессора, а не в ОЗУ, для обеспечения ускоренного доступа.
Значения некоторых констант:
Ложь, используются вместо 0
Истина, используется вместо 1
Низкий уровень
Высокий уровень
Конфигурация вывода как вход
Конфигурация вывода как выход
Конфигурация вывода как вход с подтяжкой
Передача младшим битом вперёд
Передача старшим битом вперёд
Тактовая частота Arduino в Гц
Число Пи
Половина числа Пи
Два числа Пи
Число Эйлера
Префиксы:
Запись числа в 2ой системе ( 0b 10101)
Запись числа в 2ой системе ( B 10101)
Запись числа в 8ой системе ( 0 12345)
Запись числа в 16ой системе ( 0x 1234A)
Модификаторы:
Число типа long (12345 L )
Число типа long lond (12345 LL )
Число беззнакового типа (12345 U )
Комбинация модификаторов (12345 UL )
Это указание имени и типа переменной.
int A; // объявление переменной А
Это выделение памяти под переменную.
A =1; // определение ранее объявленной A
Действуют постоянно, в любом месте кода.
Создаются внутри функций, циклов и т.д.
удаляются из памяти при выходе из них.
Указывается в одинарных кавычках.
char A=’ Z ‘; // присвоение символа «Z»
Указывается в двойных кавычках.
String A=» Z «; // присвоение строки «XY»
Это переменная с указанием класса, вместо типа, через объект можно обращаться к методам класса
Ссылка, это альтернативное имя переменной, она возвращает значение переменной, на которую ссылается.
int A=5; // создана переменная A = 5
int & C=A; // создана ссылка C на переменную A
A++; C++; // в результате A=7 и C=7
// Ссылку нельзя переопределить: &C=Z;
Указатель, это переменная, значением которой является адрес.
int * Y1=&A; // указателю Y1, передан адрес переменной A
int ( * Y2)(int)=F; // указателю Y2, передан адрес функции F
B=Y1; // получаем адрес переменной A из указателя Y1
B= * Y1; // получаем значение A разыменовывая указатель
// Указатель можно переопределять: Y1=&Z;
Создание альтернативного имени для типа
typedef bool dbl; // создаём свой тип «dbl», как тип bool
dbl A=1; // создаём переменную A типа bool
Это переменная состоящая из нескольких однотипных элементов, доступ к значениям которых осуществляется по их индексу.
int A[5]; // объявлен массив A из 5 элементов типа int
int A[2]=<7,9>; // объявлен и определён массив A из 2 эл-тов
char A[ ]=»Hi»; // создана строка A, как массив символов
Это объединение нескольких переменных под одним именем.
struct < int A=5; float B=3; >C; // создана структура «С»
int D = C.A; // получаем значение переменной A структуры С
int Z = C.A; // присваиваем Z значение A структуры С
Значения некоторых констант:
Ложь, используются вместо 0
Истина, используется вместо 1
Базовые типы данных
Целочисленные типы
Классификация
Какие целочисленные типы мы используем
Исходя из приведенной классификации, мы можем оперировать набором из 8 целочисленных типов. В действительности их получается несколько больше из-за того, что некоторые такие типы данных дублируются (по разным причинам, от исторических до нюансов восприятия).Мы здесь перечислим те типы которыми будем пользоваться и приведем особенности их применения:
Общие подходы к выбору целочисленного типа в конкретных ситуациях
Включенный файл stdint.h
Аспекты переносимости
Здесь мы приведем несколько замечаний, касающихся переносимости данных между различными аппаратными платформами, операционными системами и языками программирования.
Порядок следования байтов
Разные процессорные архитектуры могут использовать разные соглашения о порядке следования байтов в двух- и четырех-байтовых целых числах.Существует два случая:
Бинарная совместимость с другими языками программирования
При необходимости обмена бинарными данными между приложениями написанных на разных языках программирования может оказаться существенным выбор типов данных.
Типы для представления нецелых чисел
Классификация
По признаку плавающей точки Дробное число можно представить либо с фиксированной десятичной точкой, либо с плавающей. В первом случае, формат хранения неявно предполагает позицию десятичной точки, представляя при этом число фактически в целочисленном виде. Все операции с такими числами учитывают положение десятичной точки. Для этого вида представления применяются либо, так называемые, двоично-десятичные форматы, либо целочисленные типы, с неявным определением положения точки. Во втором случае формат содержит информацию о положении десятичной точки. Такое представление описывается семейством стандартов IEEE 754. По длине Числа с плавающей точкой (IEEE 754) могут иметь длину 4 или 8 байт. Двоично-десятичные числа с фиксированной точкой могут иметь, вообще говоря, произвольную длину от 2 байт. Однако, в наших проектах мы чаще всего применяем 8-байтовые величины. Для чисел с фиксированной точкой в целочисленном формате мы обычно используем 4-байтовые целые (int32), с другой стороны, здесь так же нет ограничения для применения 1-, 2-, 8-байтовых целых типов (int8, int16, int64).
Дата и время
Вот иллюстрация бинарной структуры типа LDATE:
Таким образом, видно, что формат занимает 4 байта и использует структурированное представление даты. Альтернативным для структурированного, является представление, при котором дата хранится как количество дней, прошедших с какой-то фиксированной даты.
Специальные значения даты
Время
Вот иллюстрация бинарной структуры типа LTIME:
Как и LDATE, данный тип занимает в памяти 4 байта.
Специальные значения времени
Дата-время
Унифицированное масштабированное представление даты/времени
Относительно недавно в проект введен новый тип данных SUniTime позволяющих хранить масштабируемое время. Декларируется в файле slib.h.
Бинарное представления этого типа состоит из 8 байт, самый старший из которых является индикатором, обеспечивающим информацию о масштабировании времени, установленном в остальных 7 байтах.
Диапазон дат
Тип DateRange используется для представления диапазона дат. Он состоит из даты нижней границы диапазона и даты верхней границы.
Существуют следующие особенности трактовки границ диапазона:
Класс DateRange содержит метод CheckAndSwap(), который меняет местами low и upp в таком случае.
Строковые типы
SString
SStringU
Проблема кодировки multibyte-строк
Для трансляции кодировок для объектов SString используется функция SString::Transf() единственным аргументом которой задается направление перекодировки:
CTRANSF_INNER_TO_OUTER 0x0102 Из внутренней во внешнюю кодировку (OEM->ANSI) CTRANSF_OUTER_TO_INNER 0x0201 Из внешней во внутреннюю кодировку (ANSI->OEM) CTRANSF_INNER_TO_UTF8 0x0103 Из внутренней в utf-8 CTRANSF_OUTER_TO_UTF8 0x0203 Из внешней в utf-8 CTRANSF_UTF8_TO_INNER 0x0301 Из utf-8 во внутреннюю CTRANSF_UTF8_TO_OUTER 0x0302 Из utf-8 во внешнюю