Формулы по Физике
Формулы по механике
ДавлениеР=F/S
Плотностьρ=m/V
Давление на глубине жидкостиP=ρ∙g∙h
Архимедова силаFa=ρж∙g∙Vт
Скорость при движении по окружностиυ=2πR/Т
I закон Ньютона
II закон НьютонаF=ma
III закон НьютонаF(1,2)=-F(2,1)
Закон ГукаFy=-kx
Закон Всемирного тяготенияF=G∙M∙m/R2
Вес тела, движущегося с ускорением а↑Р=m(g+a)
Вес тела, движущегося с ускорением а↓Р=m(g-a)
Сила тренияFтр=µN
Импульс тела p=mυ
Импульс силы Ft=∆p
Момент силыM=F∙ℓ
Потенциальная энергия телаEп=mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного телаEп=kx²/2
Кинетическая энергия телаEk=mυ²/2
РаботаA=F∙S∙cosα
МощностьN=A/t=F∙υ
Коэффициент полезного действияη=Aп/Аз
Молекулярная физика и термодинамика
Закон КулонаF=k∙q1∙q2/R2
Напряженность электрического поляE=F/q
Напряженность эл. поля точечного зарядаE=k∙q/R2
Потенциальная энергия взаимод. зарядовW= k∙q1q2/R
ЭлектроемкостьC=q/U
Электроемкость плоского конденсатораC=S∙ε∙ε0/d
Энергия заряженного конденсатораW=qU/2=q²/2С=CU²/2
Сила токаI=q/t
Сопротивление проводникаR=ρ∙ℓ/S
Закон Ома для участка цепиI=U/R
Формулы по оптике
Закон преломления светаn(2,1)=n2/n1= υ1/υ2
Показатель преломленияn21=sinα/sinγ
Формула тонкой линзы1/F=1/d + 1/f
Оптическая сила линзыD=1/F
Количество теплоты
Q=cm(t2-t1 )
Теплота сгорания
Q=qm
Теплота парообразования
Q=Lm
Электрическое сопротивление проводника
R=pl/s
Последовательное соединение проводников
I=I1=I1
R=R1+R2
U=U1+U2
Параллельное соединение проводников
U=U1=U2
I=I1+I2
1/R=1/R1+1/R2
Rобщ. =R1/n
Закон cохранения импульса
9 класс, 10 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Импульс: что это такое
Как-то раз Рене Декарт (это который придумал ту самую декартову систему координат) решил, что каждый раз считать силу, чтобы описать процессы — как-то лень и сложно.
Для этого нужно ускорение, а оно не всегда очевидно. Тогда он придумал такую величину, как импульс. Импульс можно охарактеризовать, как количество движения — это произведение массы на скорость.
Импульс тела
→ →
p = mv
p — импульс тела [кг*м/с]
Закон сохранения импульса
В физике и правда ничего не исчезает и не появляется из ниоткуда. Импульс — не исключение. В замкнутой изолированной системе (это та, в которой тела взаимодействуют только друг с другом) закон сохранения импульса звучит так:
Закон сохранения импульса
Векторная сумма импульсов тел в замкнутой системе постоянна
А выглядит — вот так:
Закон сохранения импульса
→ → →
p1 + p2 + … + pn = const
p — импульс тела [кг*м/с]
Простая задачка
Мальчик массой m = 45 кг плыл на лодке массой M = 270 кг в озере и решил искупаться. Остановил лодку (совсем остановил, чтобы она не двигалась) и спрыгнул с нее с горизонтально направленной скоростью 3 м/с. С какой скоростью станет двигаться лодка?
Решение:
Запишем закон сохранения импульса для данного процесса.
p0 — это импульс системы мальчик + лодка до того, как мальчик спрыгнул,
p1 — это импульс мальчика после прыжка,
p2 — это импульс лодки после прыжка.
Изобразим на рисунке, что происходило до и после прыжка.

Если мы спроецируем импульсы на ось х, то закон сохранения импульса примет вид
0 = p1 — p2
p1 = p2
Подставим формулу импульса.
mV1 = MV2
Выразим скорость лодки V2:
V2 = mV1/M
Подставим значения:
V2 = 45*3/270 = 3/6 = ½ = 0,5 м/с
Ответ: скорость лодки после прыжка равна 0,5 м/с
Задачка посложнее
Решение: Для данной системы выполняется закон сохранения импульса:

Импульс системы до удара — это сумма импульсов тел, а после удара — импульс «получившегося» в результате удара тела.
Спроецируем импульсы на ось х:
После неупругого удара получилось одно тело массы m1 + m2, которое движется с искомой скоростью:
m1v1 — mv2 = (m1 + m2) v
Отсюда находим скорость тела, образовавшегося после удара:
v = (m1v1 — mv2)/(m1 + m2)
Переводим массу в килограммы и подставляем значения:
В результате мы получили отрицательное значение скорости. Это значит, что в самом начале на рисунке мы направили скорость после удара неправильно.
Знак минус указывает на то, что слипшиеся тела двигаются в сторону, противоположную оси X. Это никак не влияет на значение получившееся значение.
Ответ: скорость системы тел после соударения равна v = 0,2 м/с.
Второй закон Ньютона в импульсной форме
Второй закон Ньютона в импульсной форме можно получить следующим образом. Пусть для определенности векторы скоростей тела и вектор силы направлены вдоль одной прямой линии, т. е. движение прямолинейное.
Запишем второй закон Ньютона, спроецированный на ось х, сонаправленную с направлением движения и ускорением:
Применим выражение для ускорения
Полученное выражение является пропорцией. Применив основное свойство пропорции, получим такое выражение:
В правой части находится Δv =v —v0 — это разница между конечной и начальной скоростью.
Преобразуем правую часть
Раскрыв скобки, получим
Заменим произведение массы и скорости на импульс:
То есть, вектор Δv⋅m – это вектор Δp.
Тогда второй закон Ньютона в импульсной форме запишем так
Вернемся к векторной форме, чтобы данное выражение было справедливо для любого направления вектора ускорения.
Задачка про белку отлично описывает смысл второго закона Ньютона в импульсной форме
Белка с полными лапками орехов сидит на гладком горизонтальном столе. И вот кто-то бесцеремонно толкает ее к краю стола. Белка понимает законы Ньютона и предотвращает падение. Но как?
Решение:
Чтобы к белке приложить силу, которая будет толкать белку в обратном направлении от края стола, нужно создать соответствующий импульс (вот и второй закон Ньютона в импульсной форме подъехал).
Ну, а чтобы создать импульс, белка может выкинуть орехи в сторону направления движения — тогда по закону сохранения импульса ее собственный импульс будет направлен против направления скорости орехов.
Реактивное движение
В основе движения ракет, салютов и некоторых живых существ: кальмаров, осьминогов, каракатиц и медуз — лежит закон сохранения импульса. В этих случаях движение тела возникает из-за отделения какой-либо его части. Такое движение называется реактивным.
Яркий пример реактивного движения в технике — движение ракеты, когда из нее истекает струя горючего газа, которая образуется при сгорании топлива.
Сила, с которой ракета действует на газы, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой газы отталкивают от себя ракету:
Сила F2 называется реактивной. Это та сила, которая возникает в процессе отделения части тела. Особенностью реактивной силы является то, что она возникает без взаимодействия с внешними телами.
Закон сохранения импульса позволяет оценить скорость ракеты.
mг vг = mр vр,
где mг — это масса горючего,
vг — скорость горючего,
vр — скорость ракеты.
Отсюда можно выразить скорость ракеты:
Скорость ракеты при реактивном движении
vр = mг vг / mр
mг — это масса горючего [кг]
vг — скорость горючего [м/с]
mр — масса ракеты [кг]
v р — скорость ракеты [м/с]
Эта формула справедлива для случая мгновенного сгорания топлива. Мгновенное сгорание — это теоретическая модель. В реальной жизни топливо сгорает постепенно, так как мгновенное сгорание приводит к взрыву.
Методическая разработка «Формулы по физике»
МО город-курорт Анапа
(территориальный, административный округ (город, район, посёлок)
(полное наименование образовательного учреждения)
учитель физики МАОУ СОШ № 15
ГОРОД-КУРОРТ АНАПА – 2018 год
Механические колебания и волны.
Законы постоянного тока.
Строение атома и атомного ядра.
Кинематика – раздел механики, описывающий движение тел без учёта причин, которыми оно обусловлено.
0 — начальная скорость (м/с)
0 — начальная скорость (м/с)
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
h – высота (м); h o – начальная высота (м)
S = 0 t + 

h = h 0 + 0 t + 

o – начальная скорость (м/с)
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
х o – начальная координата (м)
х = х o + 0 t + 
х o — начальная координата (м)
o – начальная скорость (м/с)
y = y o + 0 t + 
y — координата тела (м)
o – начальная скорость (м/с)
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
a = 
o – начальная скорость (м/с)
g = 
o – начальная скорость (м/с)


Скорость движения материальной точки по окружности
Связь линейной скорости с угловой
– линейная скорость (м/с)
R – радиус окружности (м) T – период (с) ; π = 3,14
ω = 2π
ω — угловая скорость (рад/с ) 
– линейная скорость (м/с)
R – радиус окружности (м)

а – ускорение (м/с²); 
Динамика – раздел механики, в котором изучаются причины, определяющие характер того или иного движения.
Существуют такие системы отсчёта, относительно которых тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или действие других тел компенсируется.
Сила, с которой действуют на тело окружающие тела, равна произведению массы тела на его ускорение.
Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.
F 1 – сила действующая со стороны первого тела (Н)
F 2 – сила действующая со стороны второго тела (Н)
Сила всемирного тяготения
G –гравитационная постоянная 
R – расстояние между телами (м)
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
x – абсолютное удлинение (м)
x = 




g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или подвес.
Вес тела в состоянии покоя (тело движется равномерно)
Вес тела , движущегося с ускорением
Вес тела , движущегося с ускорением вниз
при свободном падении
Перегрузка – состояние тела, при котором его вес превышает силу тяжести
g – ускорение свободного падения
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
P о – вес тела в состоянии покоя (H)
Тело находится в равновесии, если равнодействующая всех сил, приложенных к телу равна 0.
Сумма моментов всех сил, действующих на тело относительно любой оси, равна 0.
Е п — потенциальная энергия (Дж) – энергия взаимодействия
Закон сохранения энергии
Е к — кинетическая энергия (Дж); Е п — потенциальная энергия (Дж)
Потенциальная энергия поднятого тела
Потенциальная энергия упругого тела
g – ускорение св. падения (9,8 м/с²)
Е п
Работа силы тяжести
Работа силы упругости
Теорема о кинетической энергии

— скорость (м/с)
р 1 , р 2 – импульсы тел до взаимодействия (кг ·м/с); р 1 ´, р 2 ´– импульсы тел после взаимодействия (кг ·м/с)
Импульс силы (изменение импульса)
P – импульс тела (кг· м/с)
— скорость тела (м/с)
Механические колебания и волны.
Механические колебания — движения, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые промежутки времени.
число колебаний в единицу времени.
Связь периода с частотой
Амплитуда (А) – наибольшее отклонение от положения




Амплитуда колебаний не зависит от периода и частоты колебаний.
g – ускорение свободного падения (9,8 м/с²)
k — жесткость пружины (Н/м)




х = А cos ω t — уравнение гармонических колебаний
х – координата тела (м); А – амплитуда колебаний (м)
ω – циклическая частота (рад/с); t — время (с)
скорость волны (м/с); 


М – молярная масса (кг/моль)
m o – масса одной молекулы (кг)

m – масса вещества (кг)
N = 


n =
n -концентрация молекул(м -3 ) N – число молекул



k — постоянная Больцмана

k — постоянная Больцмана

k — постоянная Больцмана
m o – масса одной молекулы (кг)
Уравнение состояния идеального газа
(уравнение Менделеева – Клапейрона)
PV = 
m – масса вещества (кг)
М – молярная масса (кг/моль)
R – универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль· K ))
m = 



(закон Гей – Люссака)







Р ( 
U = 

U = 

U – внутренняя энергия (Дж)
M – молярная масса (кг/моль)
R – универсальная газовая
ΔU = 

ΔU = 

Δ U – изменение внутренней энергии (Дж)
m – масса вещества (кг)
M – молярная масса (кг/моль)
R – универсальная газовая
Δ T – изменение температуры (К)
ΔV – изменение объёма (м³)
A –работа над газом (Дж)
A – работа над газом (Дж)
Количество теплоты, получаемое телом при плавлении или выделяемое при кристаллизации
Количество теплоты, необходимое для превращения
жидкости в пар или выделяемое паром при конденсации
Количество теплоты, выделяемое топливом при сгорании
Количество теплоты, получаемое телом при нагревании или выделяемое при охлаждении
Q – количество теплоты (Дж)
с – удельная теплоёмкость вещества (Дж/(кг·К))
m – масса вещества (кг)
Q = 

m – масса тела (кг)
Q = 
L – удельная теплота парообразования
(Дж/кг)
m – масса тела (кг)
Q = q 
q – удельная теплота сгорания топлива (Дж/кг)
m – масса топлива (кг)
С – теплоёмкость вещества (Дж/К)
Q – количество теплоты (Дж); A – работа над газом (Дж)
A´- работа газа (Дж); ΔU – изменение внутренней энергии (Дж)
Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.
Q – количество теплоты (Дж)
Q – количество теплоты (Дж)
A´- работа газа (Дж) Δ U – изменение внутренней энергии (Дж)
Q – количество теплоты (Дж)
Δ U – изменение внутренней энергии (Дж)
A – работа над газом (Дж)
Δ U – изменение внутренней энергии (Дж)
Максимальное КПД тепловых двигателей


Q 1 – количество теплоты, получаемое от нагревателя (Дж)
Q 2 – количество теплоты, отданное холодильнику (Дж)
A ´ = Q 1 – Q 2 ; 




Напряженность точечного заряда
F – сила взаимодействия двух зарядов ( H )
r – расстояние между зарядами (м)
k – коэффициент пропорциональности

ε – диэлектрическая проницаемость среды
Е – напряженность (Н/Кл)
точечного заряда (Н/Кл)
ε – диэлектрическая проницаемость среды
Диэлектрическая проницаемость среды
Е о – напряженность электрического поля в вакууме (Н/Кл)
Е – напряженность электрического поля (Н/Кл)
Е – напряженность (Н/Кл); q – заряд (Кл)
Потенциал – количественная характеристика электростатического поля.
Е – напряженность (Н/Кл)


Е – напряженность (Н/Кл)
Конденсаторы – устройства, предназначенные для накопления заряда и энергии электрического поля.
ε – диэлектрическая проницаемость среды

ε – диэлектрическая проницаемость среды

C – электроёмкость конденсатора (Ф)
C – электроёмкость конденсатора (Ф)
Законы постоянного тока.
S – площадь поперечного сечения проводника (м 2 )

𝑙 — длина проводника (м)


скорость движения электронов (м/с)

I – сила тока (А); S – площадь поперечного сечения проводника (м 2 )
R – внешнее сопротивление (Ом)
r – внутреннее сопротивление (Ом)
КПД электрической цепи
Q –количество теплоты (Дж)





R – внешнее сопротивление (Ом)

B – магнитная индукция в однородной среде(Тл)
B о — магнитная индукция в вакууме (Тл)
B – магнитная индукция в однородной среде (Тл)

H — напряженность магнитного поля (А/м)
Напряженность магнитного поля прямого тока
R — расстояние от оси проводника до
Сила Ампера – сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током.
Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущиеся заряженные частицы.
B – магнитная индукция (Тл)
𝑙 — длина проводника (м)
α – угол между вектором В и 𝑙
B – магнитная индукция (Тл)
α – угол между векторами В и
— скорость частицы (м/с)
B – магнитная индукция (Тл)
Ф – магнитный поток (Вб)
α – угол между векторами В и n
n – нормаль к контуру

Ф – магнитный поток (Вб)

магнитного потока (Вб/с)


Ф – магнитный поток (Вб)

B – магнитная индукция (Тл)
𝑙 — длина проводника (м)
— скорость проводника (м/с)
α – угол между векторами В и
B – магнитная индукция (Тл)
α – угол между векторами

W – энергия магнитного поля (Дж)
Электромагнитные колебания – периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.
Свободные электромагнитные колебания– колебания в системе, которые возникают после выведения её из положения равновесия.
Колебательный контур – простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.



C – электроёмкость конденсатора (Ф)
ω = 2π

C – электроёмкость конденсатора (Ф)
Полная энергия электромагнитного поля колебательного контура






W — полная энергия (Дж); W M — энергия магнитного поля (Дж); W э — энергия электрического поля (Дж);
q m – максимальный заряд конденсатора (Кл); i — сила тока (А); I m – максимальная сила тока (А).
Е m = BS
e – мгновенное значение


q = q m
значение заряда (Кл)


значение напряжения (В)


i = I m
i – мгновенное значение



I = I m /
I – действующее значение силы тока (А)
U = U m /
U – действующее значение напряжения (В)
С полным сопротивлением
(с реактивным сопротивление)
значение силы тока (А)
значение напряжения (В)
Х L = L ·


α =
α – угол падения луча



α – угол падения луча
ß – угол преломления луча
n – относительный показатель сред
n 1 ; n 2 – абсолютные показатели сред (показатель преломления сред относительно вакуума)
n 1,2
— скорость света в данной среде (м/с)
с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)
Полное отражение – наблюдается при переходе
света из среды более оптически плотной в среду менее оптически плотную (при ß >90°)
α – угол падения луча
ß – угол преломления луча
n – относительный показатель сред
Оптическая сила линзы
Формула тонкой линзы
D – оптическая сила линзы (дптр)
F – фокусное расстояние (м)
d – расстояние от предмета
f – расстояние от изображения
F – фокусное расстояние (м)
D – оптическая сила линзы (дптр)
k — увеличение линзы
d – расстояние предмета от линзы (м)
изображения до предмета (м)
H – высота изображения (м)
h – высота предмета (м)
Дифракция – огибание волнами препятствий.
Дифракционная решётка – прибор,
представляющий собой совокупность
большого числа очень узких щелей,
разделённых непрозрачными промежутками.
с – скорость света
в вакууме (3·10 8 м/с)


Формула дифракционной решётки
Δ d = k 

d sin

a – ширина прозрачной щели (м)
b – ширина непрозрачного промежутка (м)


Δ d = (2 k +1) 

Фотоэффект – вырывание электронов из вещества под действием света.
вырываемых светом с поверхности металла за 1с, прямо пропорционально
поглощаемой за это время энергии световой волны.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

m е = 9,1 ∙ 10 -31 кг – масса электрона
— скорость фотоэлектронов (м/с)
Существует минимальная частота (максимальная длина волны), при которой может наблюдаться фотоэффект. Она называется красной границей фотоэффекта.
А – работа выхода (Дж)


(красная граница фотоэффекта)


с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)

Связь энергии кванта
Связь энергии кванта с массой фотона
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Е – энергия кванта (Дж)

Е – энергия кванта (Дж)
с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)
m – масса фотона (кг)

m е = 9,1 ∙ 10 -31 кг ( масса электрона)
— скорость фотоэлектронов (м/с)

p – импульс фотона (кг· м/с)
m – масса фотона (кг)
с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)



p – давление света (Па)
с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)





Строение атома и атомного ядра.
Второй постулат Бора
Атомная система может находиться только в
особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия; в стационарном состоянии атом не
Е 1 – энергия атома на первом уровне (эВ)
k – номер энергетического уровня
Излучение света происходит при переходе атома из состояния с большей энергией Е к в стационарное состояние с меньшей энергией Е n . Энергия излучённого фотона равна разности энергий стационарных состояний:
Е = h 


Е – энергия атома на данном уровне (эВ)
k , n – номера энергетических уровней
α – лучи ( 
ß – лучи ( 

α – лучи (ядро атома гелия).
Слабо откланяются эл. и маг. полями из – за большой массы ( m α = 8000 m е ).
Маленькая проникающая способность.
1) ß – лучи (электроны, движущееся со скоростью света).
2) Сильно отклоняются эл. и маг. полями.
3) Средняя проникающая способность.
1) 
2) Не отклоняются эл. и маг. полями.
3) Большая проникающая
Изотопы – разновидность данного химического элемента, различающиеся по массе атомных ядер.
Ядра атомов изотопов содержат одинаковое число протонов, но различное число нейтронов.
Условное обозначение изотопов

Z – число протонов; N – число нейтронов




Энергия связи (удельная энергия связи)
Е уд.св. – удельная энергия связи (Дж/нуклон или МэВ/нуклон)
с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)
Z – число протонов; N – число нейтронов
N 0 – число атомов в начальный момент времени
T – период полураспада; t – время распада
a – активность распада (Бк)
N – число нераспавшихся атомов
D = 
Все процессы природы протекают
одинаково во всех инерциальных
Скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных
систем отсчёта. Она не зависит ни от скорости источника, ни
от скорости приёмника светового сигнала (с = 3·10 8 м/с).
движущейся системы отсчёта
покоящейся системы отсчёта
с – скорость света в вакууме(м/с)
— скорость движения (м/с)

движущейся системы отсчёта

покоящейся системы отсчёта
с – скорость света в вакууме ( 3·10 8 м/с)
— скорость движения (м/с)
m – масса относительно


— скорость движущейся системы отсчёта, относительно покоящейся системы отсчёта (м/с)

системы отсчёта (м/с)

системы отсчёта (м/с)
— скорость движущейся системы отсчёта,
относительно покоящейся системы отсчёта (м/с)
— скорость движения тела (м/с)
р – импульс тела (кг·м/с)

с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)
— скорость движения тела (м/с) ; р – импульс тела (кг·м/с)
Полная энергия тела
Кинетическая энергия тела
с – скорость света в вакууме (3·10 8 м/с)
m 0 – масса покоя (кг) Е – полная энергия (Дж)
m – масса тела (кг) — с корость движения тела (м/с)




































































































