Автомобиль движется равноускоренно с ускорением 1 мимо наблюдателя

Автомобиль движется с постоянным ускорением 1м/с2. мимо наблюдателя он проезжает со скоростью 10,5 м/с2. на каком расстоянии от наблюдателя он находился секунду назад?

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

скорость была 10.5-1=9.5м/с;

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Источник

Тест №1 ЕГЭ по физике

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость автомобиля относительно земли ( v ₁), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной со вторым автомобилем, u — скорость движения второго автомобиля относительно земли ( v ₂). По условию задачи в качестве системы отсчета нужно выбрать второй автомобиль. Так как система отсчета, связанная со вторым автомобилем, и первый автомобиль движутся в одном направлении, классический закон сложения скоростей в скалярном виде будет выглядеть так:

Отсюда скорость первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем:

По условию задачи ответом должен быть модуль этой скорости. Модуль числа 50 есть 50.Ответ: 50

Алгоритм решения

Решение

Записываем данные относительно Земли:

Изображаем графическую модель ситуации. Так как у второго автомобиля перед вектором скорости стоит знак «–», первый и второй автомобили движутся во взаимно противоположных направлениях.

Записываем закон сложения скоростей в векторном виде:

v ′ — скорость второго автомобиля относительно оси ОХ ( v ₂), v — скорость второго автомобиля относительно системы отсчета, связанной с первым автомобилем, u — скорость движения первого автомобиля относительно оси ОХ ( v ₁).

Закон сложения скоростей в векторном виде применительно к условиям задачи будет выглядеть так:

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу ускорения:

Так как начальная скорость равна 0, эта формула принимает вид :

Отсюда скорость равна:

Подставляем имеющиеся данные и вычисляем:

Алгоритм решения

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t₁ = 20 c до t₂ = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

Записываем формулу искомой величины:

s₁ — путь тела, пройденный на первом участке, s₂ — путь тела, пройденный на втором участке.

s₁и s₂ можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

Теперь рассчитаем пути s₁и s₂, а затем сложим их:

На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. Скорость второго тела v₂ больше скорости первого тела v₁ в n раз, где n равно…

Алгоритм решения

Решение

Рассмотрим графики во временном интервале от 0 до 4 с. Ему соответствуют следующие данные:

Скорость определяется формулой:

Так как начальный момент времени и скорость для обоих тел нулевые, формула примет вид:

Скорость первого тела:

Скорость второго тела:

Отношение скорости второго тела к скорости первого тела:

Алгоритм решения

Решение

Запишем исходные данные:

Формула, которая связывает ускорение тела с пройденным путем:

Так как скорость растет, ускорение положительное, поэтому перед ним в формуле поставим знак «+».

Выразим из формулы ускорение:

Подставим известные данные и вычислим ускорение автомобиля:

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:

Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:

Подставим известные данные и вычислим скорость:

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:

В скалярном виде эта формула примет вид:

Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:

Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:

Вычисляем высоту, подставив известные данные:

Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к Земле модуль ускорения шарика и горизонтальная составляющая его скорости?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

Решение

Модуль ускорения шарика |g| — величина постоянная, так как ускорение свободного падения не меняет ни направления, ни модуля. Поэтому модуль ускорения не меняется (выбор «3»).

Горизонтальная составляющая скорости шарика определяется формулой:

Угол, под которым было брошено тело, поменяться не может. Начальная скорость броска тоже. Больше ни от каких величин горизонтальная составляющая скорости не зависит. Поэтому проекция скорости на ось ОХ тоже не меняется (выбор «3»).

Ответом будет следующая последовательность цифр — 33.

Алгоритм решения

Решение

Записываем исходные данные:

Формула, определяющая зависимость центростремительного ускорения от скорости движения тела:

Подставляем известные данные в формулу и вычисляем:

Источник

1.6.1. Решение задач на равноускоренное движение. Алгоритм решения задач по кинематике

Сформулируем алгоритм решения задач по кинематике. В предыдущем параграфе при решении задач соблюдалась определенная последовательность действий. Совокупность таких предписаний и представляет алгоритм.

Алгоритм решения задач по кинематике

1. Внимательно прочитайте задачу. Проанализируйте условие, выясните условия которые заданы и величины которые необходимо определить. Сделать краткую запись условия задачи, внесистемные единицы перевести в систему СИ.
Примечание. В некоторых случаях это делать не обязательно, как, например, в задаче предыдущего параграфа, чаще всего так поступают если задача на сравнение физических величин.

2. Определить характер движения и сделать схематический чертеж на котором показать траекторию движения, а также векторы скорости, ускорения и перемещения.
Примечание 1. Помните, что от полноты и правильности выполненного чертежа будет зависеть будущее решение задачи. Качественно выполненный чертеж — ключ к успеху!
Примечание 2. В курсе физики рассматривается ограниченный круг движений — равномерное прямолинейное; равноускоренное и его виды: прямолинейное равноускоренное, свободное падение, движение тела брошенного вертикально вверх, движение тела брошенного горизонтально, движение тела брошенного под углом к горизонту; равномерное движение по окружности. Помните, что для каждого движения есть хорошо описанная модель.

3. Выбрать систему отсчета, указать на чертеже систему координат.
Примечание. Координатные оси нужно выбирать так, чтобы проекции векторов на координатные оси находились наиболее простым способом, т.е. располагать их параллельно (чтобы проекции были равны модулям векторов) и перпендикулярно (чтобы проекции некоторых векторов были равны нулю).

4. Записать для данного движения уравнения в векторном виде и от них перейти к проекциям либо записать уравнение движения.
Примечание. Помните, что при переходе от уравнения в векторном виде к уравнению в проекциях никаких знаков в уравнении менять не нужно, смена знаков может происходить, если проекции отрицательные, при переходе от уравнения в проекциях к уравнению в модулях.

5. Найти проекции векторов на координатные оси. Записать уравнения в модулях.

6. Решить полученную систему уравнений (или уравнение) относительно неизвестных (или неизвестной) величины.
Примечание. На данном этапе успех решения задачи будет зависеть от развития ваших математических способностей — умения преобразовывать выражения, решать системы уравнений и т.д. Для определенного вида задач существуют приемы преобразований, которые необходимо запомнить.

7. Проверить размерность полученной формулы через единицы измерения и произвести вычисления.
Примечание. Если в задаче не было громоздких и объемных преобразований, то, обычно, проверку размерностью опускают.

8. Анализ полученного ответа, проверка его на «глупость».
Примечание. Например, известно, что среднее значение скорости человека при ходьбе около 5 км/ч, тогда понятно, что если получить результат, например, 25 км/ч, то при решении задачи была допущена ошибка.

Пример. По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. На расстоянии см от начала движения шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение движения шарика, считая его постоянным.

Решение. 1. По условию задачи нам сказано, что тело движется на всем участке пути прямолинейно и равноускоренно. Причем модуль перемещения равен м в моменты времени 1 и 2 с.

2 и 3. Выполним чертеж, на котором покажем направление вектора начальной скорости и ускорения (он направлен против вектора начальной скорости, т.к. тело тормозит и при движении обратно также будет направлен вниз, т.к. скорость шарика увеличивается). Систему отсчета свяжем с наклонной плоскостью, а координатную ось направим вдоль ее поверхности.

4. Запишем уравнение перемещения . Или в проекциях .

5. Найдем проекции векторов, видно, что . Перепишем уравнение перемещения в модулях

.

С учетом условий, заданных в задаче получим два уравнения

,

.

6. Решим полученную систему уравнений. Приравняем правые части уравнений и выразим начальную скорость, через ускорение

,

,

,

.

Подставим полученное выражение, например, в первое уравнение и выразим из него ускорение

,

.

7. Проверка размерностей

,

.

Размерности совпадают, значит формулы верны.

8. Вычисляем ускорение и начальную скорость

м/с 2,

м/с.

Задачи, подобные рассмотренной в этом примере, не сложные и поэтому некоторые этапы можно было не расписывать, а провести мысленно. Но мы не рекомендуем пропускать какие-либо этапы решения, освоив алгоритмический метод вы получите ключ к решению задач не только по кинематике. Опыт работы автора показывает, что стремление сэкономить время, пропустив некоторые этапы, приводит к тому, что решение задач приводит к определенным сложностям и, как следствие, к ощущению того, что успеха собственными силами не достичь. Рассмотрим примеры решения более сложных задач.

Пример. Тело с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,2 м/с 2 начинает двигаться из точки А по прямой в точку В, отстоящей от точки А на расстоянии 3,46 км. Через 20 с из точки В в точку А начинает равноускоренно двигаться второе тело с начальной скоростью 7 м/с. Через 100 с после начала движения первого автомобиля они встретились. Найти ускорение и скорость второго тела в момент встречи автомобилей.

2. Второе тело, как и первое, движется прямолинейно с постоянным ускорением. Сделаем чертеж

3. Систему отсчета свяжем с землей. Координатную ось расположим так, чтобы ее направление совпадало с направлением движения первого автомобиля.

4. Запишем уравнения в векторном виде для перемещений первого и второго тел

,

.

Перейдем к проекциям

,

.

5. Находим проекции, видно, что проекции перемещения, начальной скорости и ускорения первого тела все положительные, а второго тела, напротив, отрицательные

,

.

6. Видно, что второе уравнение системы не позволяет решить нашу, задачу, так как содержит две искомые неизвестные величины. Однако, из первого уравнения мы можем узнать перемещение первого тела, а затем определить перемещение второго из условия . Запишем дополнительные уравнения, определим скорость второго тела в момент встречи, из формулы перемещения, так как все проекции имеют одинаковые знаки, имеем

.

А затем можно найти и ускорение тела, по определению

.

7. При решении мы не пользовались громоздкими преобразованиями, поэтому проверку размерностей проводить не будем, а сразу перейдем к вычислениям. Находим последовательно

м,

м,

м/с,

8. Получены целочисленные ответы, которые удовлетворяют условию задачи.

Пример. Мимо поста ДПС прошел автомобиль, который двигался с постоянной скоростью 72 км/ч. Через 2 мин от поста отправился в том же направлении второй автомобиль, который в течении 25 с двигался равноускоренно. Достигнув скорости 90 км/ч он далее движется равномерно. Через какое время, считая от момента движения второго автомобиля, и на каком расстоянии от поста второй автомобиль догонит первый.

Решение. 1. Первый автомобиль все время движется равномерно со скоростью км/ч м/с. Движение второго автомобиля разобьем на два участка: на первом он движется равноускоренно без начальной скорости в течении с, достигая скорости км/ч м/с. Кроме того, пока второй автомобиль покоился, первый прошел некоторый путь за время с. Нам неизвестно время в течении которого второй автомобиль, двигаясь равномерно, догоняет первый, обозначим за .

2. Выполним чертеж, учитывая все вышесказанное, а также тот факт, что через некоторый промежуток времени, они оказались в точке с одной и той же координатой .

Здесь — перемещение первого тела за все время движения, и перемещение второго тела при его равноускоренном и равномерном движении соответственно.

3. Систему отсчета свяжем с дорогой, начало координат совместим с местом откуда оба автомобиля начинали движение, т.е. для обоих тел.

4. Найдем координату места встречи для обоих тел. Для первого тела

,

где — время движения первого тела, которое равно .

Для второго тела , имеем

.

5. Находим проекции. Из чертежа видно, что все проекции положительны, значит

,

,

учитывая, что , получим .

6. Теперь приравняем координаты и решим полученное уравнение относительно неизвестной величины

,

,

,

,

.

7. Проверка размерностей и вычисления

с.

Чтобы ответить на вопрос задачи необходимо прибавить к найденному времени 25 с, поскольку просят найти время с момента начала движения второго тела, т.е. 517,5 с +25 с =542,5 с. Чтобы ответить на второй вопрос задачи, достаточно найти координату , например, из уравнения движения второго тела

м.

8. Найденные значения не противоречат условию задачи.

Задачи для самостоятельного решения.

2. Двигаясь прямолинейно и равноускоренно, тело проходит путь 2 м за первые 4 с, а следующий промежуток длиной 4 м за 5 с. Определить ускорение тела.

3. Спортсмен пробежал расстояние 100 м за 10 с, из которых 2 с он потратил на разгон, а остальное время двигался равномерно. Чему равна скорость его равномерного движения?

4. Перед автомобилем «Москвич», движущимся со скоростью 80 км/ч, внезапно на расстоянии 10 м от него появляется грузовик. Каким должно быть минимальное ускорение торможения «Москвича», чтобы не произошло столкновения, если грузовик движется равномерно со скоростью 44 км/ч?

5. За машиной «Жигули», которая ехала со скоростью 54 км/ч, на расстоянии 20 м оказался грузовик, движущийся со скоростью 90 км/ч. Какое минимальное ускорение должно быть у «Жигулей», чтобы интервал между машинами оставался не менее 5 м? Движение «Жигулей» считать равноускоренным, а грузовика равномерным.

6. Автомобиль начинает спускаться с горы без начальной скорости и за 1 минуту приобретает скорость 27 км/ч. Одновременно навстречу ему начинает подъем в гору автомобиль, имеющий начальную скорость 20 м/с. За 1 минуту скорость второго автомобиля уменьшается до 8 м/с. Какое расстояние будет разделять автомобили через 80 с после начала движения, если длина горы 2 км?

Источник