Автомобиль движется с постоянной скоростью 70 км ч по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими

автомобилями через 15 минут после обгона?

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Пусть x (км/ч) — собственная скорость катера, (км/ч) — скорость течения реки весной. Тогда летом она составит (км/ч); Составим таблицу по данным задачи:

Весна	Лето
По течению
Против течения

Решим систему уравнений:

Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.

Пусть масса 45-процентного раствора кислоты – кг, а масса 97-процентного – Если смешать 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 62-процентный раствор кислоты: Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты: Решим полученную систему уравнений:

Значит, было использовано 15 килограммов 45-процентного раствора кислоты.

Скорость удаления автомобилей друг от друга составляет: 70 − 40 = 30 км/ч.

Переведем минуты в часы: 15 минут составляют часа.

Таким образом, через 15 минут после обгона расстояние составит: км.

Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 48 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 45 минут обе трубы заполняют весь резервуар, получаем:

Заметим, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения единственно. Решая это уравнение, получим Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 72 минуты.

Источник

Автомобиль движется с постоянной скоростью 70 км ч по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль

автомобилями через 15 минут после обгона?

Весна	Лето
По течению
Против течения

Решим систему уравнений:

Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.

Значит, было использовано 15 килограммов 45-процентного раствора кислоты.

Скорость удаления автомобилей друг от друга составляет: 70 − 40 = 30 км/ч.

Переведем минуты в часы: 15 минут составляют часа.

Таким образом, через 15 минут после обгона расстояние составит: км.

Источник

Автомобиль движется с постоянной скоростью 70 км ч по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль

автомобилями через 15 минут после обгона?

Весна	Лето
По течению
Против течения

Решим систему уравнений:

Таким образом, скорость течения весной равна 5 км/ч.

Значит, было использовано 15 килограммов 45-процентного раствора кислоты.

Скорость удаления автомобилей друг от друга составляет: 70 − 40 = 30 км/ч.

Переведем минуты в часы: 15 минут составляют часа.

Таким образом, через 15 минут после обгона расстояние составит: км.

Источник

Автомобиль движется с постоянной скоростью 70 км ч по прямому шоссе обгоняет другой автомобиль

Демонстрационная версия ЕГЭ—2022. Профильный уровень.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.

Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Найдите если и

Найдите значение выражения:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ выразите в см.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1 : 2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.

Источник

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью обгоняет мотоциклиста, имеющего скорость

Задача. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью км/ч, обгоняет мотоциклиста, имеющего скорость км/ч. Через какой промежуток времени после обгона расстояние между ними составит км.

Дано:

Решение

Рис. 1. Движение тел

Думаем: ключевая фраза задачи «движущийся с постоянной скоростью». Она говорит о том, что движение равномерное и мы можем использовать только одну формулу (1). Кроме того, оба тела начали двигаться вместе, в точке А, а закончили в тот момент, когда расстояние между ними стало равным (т.е. тоже вместе). Тогда время движения у обоих тел одинаково (обозначим его как ). Занесём наши знания на рисунок (рис. 1), обозначив за — путь, проделанный автомобилем, а за — мотоциклом.

Решаем: итак используем наши мысли. Необходимость найти время и знание о равномерности движения позволяют записать:

Адаптируем это соотношение под наше условие, не пытаясь выделить время отдельно:

Как видим, и в (2), и в (3), неизвестным является путь, проделанный конкретным телом. Находить его отдельно не нужно. Зато у нас осталось неиспользованное дано: расстояние между телами в конце задачи ( ). Его можно связать с нашими неизвестными отрезками пути через:

Источник