Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 54 км ч с выключенным мотором

Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 54 км ч с выключенным мотором

Поскольку трением можно пренебречь, для автомобиля выполняется закон сохранения полной механической энергии. Кинетическая энергия поступательного движения автомобиля переходит в потенциальную. Высота, на которую автомобиль успевает подняться до полной остановки определяется из условия Отсюда находим, что

Следовательно, расстояние, которое автомобиль проедет вверх по склону горы до полной остановки, равно

Объясните пожалуйста, если Вас не затруднит, почему расстояние S находим именно делением высоты на синус 30 градусов?

Добрый день! Не затруднит 🙂

Из точки, в которой остановится опускаем перпендикуляр к горизонтальной поверхности. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован нашим перпендикуляром, горизонтальной и наклонной поверхностями. Из закона сохранения энергии мы находим высоту , на которую забирается по плоскости автомобиль, это длина вертикального катета, а нам нужно определить, какой путь автомобиль преодолел по плоскости, то есть гипотенузу этого треугольника . По определению синуса, синус угла наклона плоскости равен .

Отсюда,

Почему при на­хож­де­нии высоты не учи­ты­ва­ет­ся угол наклона? Получается, что при любом угле на­кло­на высота подъ­ема будет одна и та же?

Да, вы­со­та подъ­ёма не зависит от угла на­кло­на.

Источник

Автомобиль едет по горизонтальной дороге со скоростью 54 км ч с выключенным мотором

Поскольку трением можно пренебречь, для автомобиля выполняется закон сохранения полной механической энергии. Кинетическая энергия поступательного движения автомобиля переходит в потенциальную. Высота, на которую автомобиль успевает подняться до полной остановки определяется из условия Отсюда находим, что

Следовательно, расстояние, которое автомобиль проедет вверх по склону горы до полной остановки, равно

Объясните пожалуйста, если Вас не затруднит, почему расстояние S находим именно делением высоты на синус 30 градусов?

Добрый день! Не затруднит 🙂

Из точки, в которой остановится опускаем перпендикуляр к горизонтальной поверхности. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован нашим перпендикуляром, горизонтальной и наклонной поверхностями. Из закона сохранения энергии мы находим высоту , на которую забирается по плоскости автомобиль, это длина вертикального катета, а нам нужно определить, какой путь автомобиль преодолел по плоскости, то есть гипотенузу этого треугольника . По определению синуса, синус угла наклона плоскости равен .

Отсюда,

Почему при на­хож­де­нии высоты не учи­ты­ва­ет­ся угол наклона? Получается, что при любом угле на­кло­на высота подъ­ема будет одна и та же?

Да, вы­со­та подъ­ёма не зависит от угла на­кло­на.

Источник