Дополнительные вопросы и задания к § 4: Мгновенная и средняя скорость
Что мы узнали из § 4
Дополнительные вопросы и задания § 4
12. Одну треть всего времени движения поезд ехал со скоростью υ1, а оставшееся время — со скоростью υ2.
а) Выразите пройденный поездом путь через υ1, υ2 и всё время движения t.
б) Выразите среднюю скорость поезда через υ1 и υ2.
в) Найдите числовое значение средней скорости при υ1 = 60 км/ч, υ2 = 90 км/ч.
13. Автомобиль ехал три четверти всего пути со скоростью υ1 а оставшийся участок пути — со скоростью υ2.
а) Выразите всё время движения автомобиля через υ1, υ2 и весь пройденный путь l.
б) Выразите среднюю скорость движения автомобиля через υ1 и υ2.
в) Найдите числовое значение средней скорости при υ1 = 80 км/ч, υ2 = 100 км/ч.
14. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч. Сколько времени после этого он должен ехать со скоростью 80 км/ч, чтобы его средняя скорость на всём пути стала равной 66,7 км/ч?
15. Перенесите в тетрадь (по клеточкам) график зависимости координаты автомобиля от времени, изображённый на рисунке 4.4. Считайте, что автомобиль едет вдоль оси х.
а) Определите графически среднюю скорость за 6 с.
б) Используя касательную, определите, в какие примерно моменты времени мгновенная скорость автомобиля была равна его средней скорости за 6 с.
а) Выберите удобный масштаб и изобразите график зависимости x(t) в течение первых 6 с.
б) С помощью этого графика найдите момент времени, в который мгновенная скорость тела была равна средней скорости за всё время движения.