Из пункта А в пункт В выехал автобус?
Из пункта А в пункт В выехал автобус.
Через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль.
На каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус.
Если скорость автомобиля равна 80км, час а скорость автобуса 40км.
80 * 2 = 160 (км) расстояние от пункта А до места встречи.
Ответ : Автомобиль догонит автобус на расстоянии 160 км от пункта А.
Путь, пройденный автобусом равен пути автомобиля!
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус?
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали автомобиль и автобус.
Через сколько часов после начала движения расстояние между автомобилем и автобусом будет 52 км?
Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении?
Автомобиль и автобус выехали одновременно из одного пункта в одном направлении.
Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
От пункта А до пункта В 140 км?
От пункта А до пункта В 140 км.
Из двух населенных пунктов навстречу друг другу с интервалом в 2 часа выехали вначале автобус а потом автомобиль?
Из двух населенных пунктов навстречу друг другу с интервалом в 2 часа выехали вначале автобус а потом автомобиль.
Автобус за каждый час проезжал 60 км а автомобиль 80 км.
Найди расстояние между пунктами если до встречи с автомобилем автобус был в пути 4 часа.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 250 км, выехал автобус?
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 250 км, выехал автобус.
Спустя час вслед за ним выехал автомобиль, который прибыл в пункт В на 40 минут раньше автобуса.
Вычислите среднею скорость движения автобуса, если известно что она на 1, 5 меньше средней скорости автомобиля?
Из пункта А выехал автомобиль со скоростью 75 км / ч?
Из пункта А выехал автомобиль со скоростью 75 км / ч.
Одновременно в противоположную сторону из пункта В, отстоящего на расстоянии 30 км, выехал автобус со скоростью 60км / ч.
Через сколько часов расстояние между, автобусом и автомобилем станет равным 300 км?
Из пункта А в пункт Б выехал автобус через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль на каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус если скорость автомобиля равна 80 км в час а Скорость автобу?
Из пункта А в пункт Б выехал автобус через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль на каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус если скорость автомобиля равна 80 км в час а Скорость автобуса 40 км час.
Задачи на движение
Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.
Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы
скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;
время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;
расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.
Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.
На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:
Примеры простых задач.
Задача 1.
Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.
Задача 2.
Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.
Задача 3.
Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.
Задачи на встречное движение
В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.
Задача 4.
Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.
Задача 5.
Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.
Задачи на движение в противоположных направлениях
В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.
Задача 6.
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.
Задача 7.
Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.
Задачи на движение в одном направлении
В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.
Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.
Задача 8.
Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.
Задача 9.
Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.
Задача 10.
Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.
Задачи на движение по реке
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.
Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.
Задача 11.
Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.
Итак, для решения задач на движение:
Заключение.
Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов. Получить карточки с задачами разных видов можно по ссылке.
4 класс задачи на движение вдогонку.
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ ВДОГОНКУ.
Моторная лодка догоняет плот. Сейчас расстояние между ними 35 км. Скорость плота 3 км/ч, скорость лодки 10 км/ч. Какое стояние будет между ними через 5 часов?
C аэродрома вылетел вертолет со скоростью 210 км/ч. Через 2 часа с этого же аэродрома вылетел вслед за ним самолет, который за 3 часа после своего вылета перегнал вертолет на 840 км. Найдите скорость самолёта.
От причала вниз по реке отправился плот, который двигается со скоростью 4 км/ч. Через 4 часа вслед за ним вышла лодка со скоростью 8 км/ч. На каком расстоянии от причала лодка догонит плот?
С автовокзала выехал автобус со скоростью 60 км/ч. Через полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 км?
Из пункта А и В, расстояние между которыми 8 км, одновременно в одном направлении вышел пешеход со скоростью 5 км/ч и выехал автобус. Определить скорость автобуса, если он через 12 минут догнал пешехода.
Из пункта А вышел автобус со скоростью 40 км/ч и через 15 минут догнал пешехода, который вышел из пункта В одновременно с выездом автобуса из пункта А и в одном направлении. Скорости пешехода 4 км/ч. Найдите расстояние между А и В.
В полдень с пристани отошел пароход со скоростью 20 км/ч. Через 3 часа от той же пристани в том же направлении отошел другой пароход, который через 12 часов после своего выхода догнал первый пароход. Определить скорость второго парохода?
Собака гонится за кроликом, находящимся от нее на расстоянии 150 футов. Она делает прыжок в 9 шутов каждый раз, когда кролик прыгает на 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?
Расстояние между собакой и лисой 420 м. Через сколько времени собака догонит лису, если лиса пробегает в минуту 320 м, а собака 350 м?
В полдень от пристани отошел пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани в том же направлении отошел второй теплоход и через 12 часов после, выхода догнал первый. Определить скорость второго парохода.
Пловец плывет по озеру. Вслед за пловцом идет лодка, скорость которой в 3 раза больше скорости пловца. Первоначальное расстояние между ними составляло 240 м, и через 3 минуты лодка догнала пловца. Найти скорость пловца и лодки .
В бассейне плывут в одном направлении два мальчика. Первый находится впереди второго на 4 м. Второй плывет со скоростью 150 см/с. Через 8 с он догнал первого. С какой скоростью плыл первый мальчик?
Из города А по направлению к городу В вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 12 часов из того же города вылетел самолет со скоростью в 7 раз большей скорости поезда, и нагнал поезд на половине пути от А до В. Найдите расстояние между городами.
От пристани А к пристани В отправился пароход со скоростью 24 км/ч, а за 8 часов до него в этом же направлении вышел, буксир с баржами со скоростью 8 км/ч и прибыл в В на 16 часов позже парохода. Найдите расстояние между пристанями.
Тигр погнался за оленем и догнал его через 15 минут. Определи первоначальное расстояние между ними, если скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя.
Пассажирский поезд едет за товарным. В 6 часов утра расстояние между ними было 70 км. Скорость пассажирского поезда 80 км/ч, а скорость товарного 60 км/ч. Успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? Через сколько времени произойдет встреча?
Расстояние между двумя теплоходами в 12 часов дня было 455 к м. Скорость первого теплохода 49 км/ч , а скорость второго составляет 6/7 скорости первого. Какое расстояние будет между теплоходами в 15 часов, если они плывут вдогонку?
Автомобилист и мотоциклист едут по одной дороге и в одном вправлении. Сейчас между ними 105 км. Какова скорость мотоциклиста, если автомобилист, скорость которого равна 90 км/ч, догнал его через 3 часа?
Всадник выехал из города N со скоростью 720 м/мин. Через 5 минут вслед за ним выехал другой всадник, скорость которого составляет 9/8 скорости первого. Через сколько времени и на каком расстоянии от города N второй всадник догонит первого?
В 12 часов дня из села Простоквашиио выехал почтальон Печкин со скоростью 12 км/ч. Через час Шарик заметил, что Печкин забыл в Простоквашино свою почтовую сумку и бросился вдогонку. В 17 часов он догнал Печкина. С какой скоростью бежал Шарик?
Скорость автобуса 4 5 км/ч, что составляет 5/8 скорости автомобиля. Через сколько времени автомобиль догонит автобус, если сейчас между ними 108 км?
Из двух городов, расстояние между которыми 1000 км, одновременно в одном направлении вышел поезд и вылетел самолет. Самолет догнал поезд через 2 часа после вылета. Найдите среднюю скорость поезда, если самолет двигается в 11 раз быстрее поезда.
Из двух пунктов одновременно в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость одного из них 11 км/ч, другого 13 км/ч. Через сколько часов первый велосипедист догонит второго, если расстояние между пунктами 12 км?
Из двух городов, расстояние между которыми 280 км, одновременно вышли два поезда в одном направлении. Поезд, идущий впереди, проходил в среднем 50 км / ч , а другой поезд имел скорость 70 км/ч. Через сколько часов после выхода второй поезд догонит первый?
Один мальчик пробегает на коньках 8 м/с, а второй 6 м/с. Через сколько секунд первый опередит второго на 50 м, если они одновременно побегут из одного места в одном и том же направлении?
Со станции А в направлении станции В вышел поезд со скоростью 72 км/ч. Одновременно со станции В в том же направлении вышел другой поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов первый поезд догонит второй, если расстояние между А и В равно 60 км?
От пристани отошел теплоход со скоростью 24 км/ч. Через 2 часа от этой пристани отошел в том же направлении второй теплоход со скоростью 30 км/ч. Через сколько часов второй теплоход догонит первый?
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-533560
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Большинство родителей в России удовлетворены качеством образования в детсадах
Время чтения: 2 минуты
Во всех педвузах страны появятся технопарки
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Названы главные риски для детей на зимних каникулах
Время чтения: 3 минуты
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.