В идеальной тепловой машине кпд определяется температурой нагревателя и температурой холодильника

На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.

КПД идеальной машины Карно связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Таким образом, при фиксированной температуре нагревателя, КПД линейно зависит от температуры холодильника, что и отражает представленная на графике зависимость. Из выписанной выше формулы видно, что угловой коэффициент наклона графика связан с температурой нагревателя следующим образом.

Определим из графика угловой коэффициент, посчитав для этого тангенс угла наклона:

Следовательно, температура нагревателя тепловой машины равна

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник

В идеальной тепловой машине кпд определяется температурой нагревателя и температурой холодильника

Выберите два верных утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите в ответе их номера.

1) Центростремительная сила, действующая на материальную точку, всегда направлена по радиусу к центру дуги окружности и касательно к траектории движения.

2) В идеальной тепловой машине КПД определяется температурой нагревателя и температурой холодильника.

3) В процессе электризации трением два тела приобретают разноимённые по знаку, но одинаковые по модулю заряды.

4) Явление радуги обусловлено исключительно особыми свойствами солнечного света, поэтому её можно наблюдать не только на Земле, но и на Луне, и на Марсе.

5) Фотоэффект в металлах вызывается исключительно видимым светом, явление не возникает при действии ультрафиолетового излучения.

1) Неверно. Центростремительное ускорение направлено к центру окружности.

2) Верно. В идеальном тепловой машине КПД определяется отношением разности температур нагревателя и холодильника к температуре нагревателя.

3) Верно. При электризации трением тела приобретают разноименные по знаку и равные по модулю заряды, т. к. происходит перераспределение электронов.

4) Неверно. Появление радуги обусловлено преломлением света в каплях воды.

5) Неверно. Возникновение фотоэффекта связано с работой выхода электронов с металла. Для большинства металлов это возможно только для ультрафиолетового света.

Источник

Тепловые машины и второе начало термодинамики

теория по физике 🧲 термодинамика

Тепловые машины — устройства, в которых за счет внутренней энергии топлива совершается механическая работа. Чтобы тепловая машина работала циклически, необходимо, чтобы часть энергии, полученной от нагревателя, она отдавала холодильнику.

Второе начало термодинамики

В циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, полученное от нагревателя, в механическую работу.

В тепловых машинах тепловые процессы замыкаются в цикле Карно. Так называют цикл, или идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. В цикле Карно термодинамическая система выполняет механическую работу за счет обмена теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры.

На графике цикл Карно представляется как две адиабаты и две изотермы:

КПД тепловой машины

Максимальный КПД соответствует циклу Карно.

Второе начало термодинамики

Преобразовывая формулу, получим:

Важно! Температуру следует выражать только в кельвинах (К) и КПД не бывает больше 100%.

Алгоритм решения задач на определение КПД теплового процесса

Рассмотрим решение на примере конкретной задачи:

На p-V-диаграмме изображен цикл, проводимый с одноатомным идеальным газом. Определите КПД этого цикла.

Если тепловой процесс представлен в осях (p, V), то можно определить работу, вычислив площадь фигуры, ограниченной замкнутым циклом:

Если тепловой процесс представлен в других осях координат, то сначала следует его перестроить в осях (p, V) и только потом определять работу.

1–2: V = const, давление увеличивается, температура увеличивается.

2–3: p = const, объем увеличивается, температура увеличивается.

3–4: V = const, давление понижается, температура понижается.

4–1: p = const, объем уменьшается, температура уменьшается.

Отсюда следует, что газ получает энергию только на первом и втором этапах.

Δ U 23 = Q 23 − A 23 ;

A 23 = p Δ V = 2 p 0 V 0

Q 23 = 3 p 0 V 0 + 2 p 0 V 0 = 5 p 0 V 0

Общее количество теплоты:

За цикл, показанный на рисунке, газ получает от нагревателя количество теплоты Q_нагр = 5,1кДж. КПД цикла равен 4/17. Масса газа постоянна. На участке 1–2 газ совершает работу

Источник

В идеальной тепловой машине кпд определяется температурой нагревателя и температурой холодильника

На каком из рисунков правильно изображена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры нагревателя при неизменной температуре холодильника ?

КПД идеальной тепловой машины дается выражением: Таким образом, при фиксированной температуре холодильника КПД ведет себя так, как показано на рисунке 3: при температуре обращается в ноль, при бесконечной температуре нагревателя стремится к 1.

На каком из рисунков правильно изображена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры холодильника при неизменной температуре нагревателя ?

КПД идеальной тепловой машины дается выражением: Таким образом, при фиксированной температуре нагревателя КПД ведет себя так, как показано на рисунке 1: линейно убывает с ростом температуры холодильника, при температуре обращается в ноль.

Аналоги к заданию № 4346: 4381 Все

Определим из графика угловой коэффициент, посчитав для этого тангенс угла наклона:

Следовательно, температура нагревателя тепловой машины равна

На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры её холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.

Определим из графика угловой коэффициент, посчитав для этого тангенс угла наклона:

Следовательно, температура нагревателя тепловой машины равна

Возьмём любую точку графика, например, (1200 К, 0,2) и подставим значения в формулу для КПД машины Карно:

Один моль идеального газа используется в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Количество идеального газа увеличивают вдвое, а температуры нагревателя и холодильника оставляют прежними.

Определите, как в результате этого изменятся КПД тепловой машины и работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
2

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая газом

при адиабатическом расширении

1) КПД тепловой машины равно Так как температуры холодильника и нагревателя не меняются, то КПД остается прежним (3).

2) При адиабатном расширении одноатомного идеального газа Изменение температуры одинаково, количество вещества увеличилось, следовательно, работа при расширении увеличилась (1).

Два моля идеального газа используются в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. Количество идеального газа уменьшают вдвое, а температуры нагревателя и холодильника оставляют прежними.

Определите, как в результате этого изменятся работа, совершаемая над газом при адиабатическом сжатии, и КПД тепловой машины.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа, совершаемая над газом при

адиабатическом сжатии

КПД тепловой машины

1) При адиабатном расширении одноатомного идеального газа Изменение температуры одинаково, количество вещества уменьшилось, следовательно, работа при расширении уменьшилась (2).

2) КПД тепловой машины равно Так как температуры холодильника и нагревателя не меняются, то КПД остается прежним (3).

Аналоги к заданию № 24953: 24986 Все

Идеальная тепловая машина работает с использованием цикла Карно. Температуру холодильника машины повышают, при этом температура нагревателя и количество теплоты, которое рабочее тело получает от нагревателя за один цикл, остаются неизменными. Как изменяются в результате этого КПД тепловой машины и совершаемая машиной за один цикл работа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая машиной

Для КПД цикла Карно справедлива формула:

Отсюда видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД тепловой машины уменьшится, а значит, уменьшится полезная работа, совершаемая за один цикл.

Аналоги к заданию № 8943: 8994 Все

Какое из перечисленных ниже действий при прочих неизменных условиях ведёт к увеличению КПД идеального теплового двигателя?

1) повышение температуры нагревателя

2) повышение температуры холодильника

3) увеличение трения в механизме тепловой машины

4) замена рабочего тела

КПД идеального теплового двигателя рассчитывается по формуле Следовательно, при повышении температуры нагревателя увеличивается КПД теплового двигателя.

Правильный ответ указан под номером 1.

Какое из перечисленных ниже действий при прочих неизменных условиях ведёт к уменьшению КПД идеального теплового двигателя?

1) повышение температуры нагревателя

2) повышение температуры холодильника

3) уменьшение трения в механизме тепловой машины

4) замена рабочего тела

КПД идеального теплового двигателя рассчитывается по формуле Следовательно, при повышении температуры холодильника уменьшается КПД теплового двигателя.

Правильный ответ указан под номером 2.

Аналоги к заданию № 6117: 6152 Все

Идеальная тепловая машина, обладающая КПД 10 %, использует в качестве холодильника резервуар со льдом при температуре 0 °C. За один цикл работы этой машины в холодильнике тает 1,8 кг льда. Какое количество теплоты потребляет эта машина от нагревателя за один цикл работы? Ответ дайте в килоджоулях.

КПД тепловой машины равно откуда теплота, отданная нагревателем, равна Для плавления льда холодильник получает количество теплоты Тогда теплота, отданная нагревателем, равна:

Аналоги к заданию № 23232: 23264 Все

В таблице приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее нагревателя при неизменной температуре холодильника. Чему равна температура холодильника этой тепловой машины? (Ответ дайте в кельвинах.)

T_н, К	400	500	600	800	1000
η,%	10	28	40	55	64

КПД идеальной машины связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Отсюда для температуры холодильника имеем: Используя любой столбик из таблицы, получаем значение температуры

В качестве проверки, можно рассчитать температуру холодильника еще для одной точки: Результаты совпадают, это хорошо.

T_н, К	400	500	600	800	1000
η,%	25	40	50	62,5	70

В качестве проверки, можно рассчитать температуру холожильника еще для одной точки: Результаты совпадают, это хорошо.

Идеальная тепловая машина использует в качестве рабочего тела 1 моль идеального одноатомного газа. Установите соответствие между КПД этой тепловой машины и соотношением между физическими величинами в циклическом процессе. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.

1) Работа, совершаемая газом, 20 Дж; количество теплоты, полученное газом, 80 Дж.

2) Количество теплоты, отданное газом, 20 Дж; количество теплоты, полученное газом, 100 Дж.

3) Температура холодильника 300 К; температура нагревателя 375 К.

4) Разность температур нагревателя и холодильника 300 К; температура нагревателя 400 К.

КПД,%

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ

ФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ В ЭТОМ

ЦИКЛИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Работу, совершаемую газом можно вычислить по формуле: где — тепло, передаваемое от нагревателя, — коэффициент полезного действия. Следовательно, в случае А) работа совершённая газом равна В случае Б) — Значит, газ отдал количество теплоты, равное

КПД можно вычислить по формуле: где — соответственно температура нагревателя и холодильника. Значит, КПД для пункта 3: то есть 20%. Для случая 4: то есть 75%.

Аналоги к заданию № 6647: 6686 Все

На pV-диаграмме представлен цикл идеальной тепловой машины (цикл Карно), совершаемый с постоянным количеством идеального газа.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) В процессе 3–4 температура газа увеличивается.

2) В процессе 4–1 газ получает некоторое количество теплоты.

3) Процессы 1–2 и 3–4 являются изотермическими.

4) В процессе 3–4 газ отдаёт некоторое количество теплоты.

5) В процессе 2–3 газ совершает отрицательную работу.

Проверим правильность утверждений.

Цикл Карно — это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. Адиабата всегда идет круче, чем изотерма, следовательно, процессы 2–3 и 4–1 являются адиабатическими, а 1–2 и 3–4 — изотермическими. Утверждение 3 — верно.

Процесс 3–4 является изотермическим сжатием, а значит газ в нем совершает отрицательную работу и отдает некоторое количество теплоты. Утверждение 1 — неверно. Утверждение 4 — верно.

Процесс 4–1 является адиабатическим, а значит газ не обменивается теплом со внешней средой. Утверждение 2 — неверно.

Процесс 2–3 является адиабатическим расширением. Работа газа в нем положительна. Утверждение 5 — неверно.

Аналоги к заданию № 10183: 10252 Все

На pV-диаграмме показан циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух адиабат. В качестве рабочего вещества используется одноатомный идеальный газ.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Данный цикл соответствует циклу идеальной тепловой машины (циклу Карно).

2) В процессе 1–2 газ получил количество теплоты 2,5 кДж.

3) В процессе 3–4 газ отдал в 2 раза меньшее количество теплоты, чем получил в процессе 1–2.

4) Внутренняя энергия газа в процессе 4–1 возрастает.

5) В процессах 2–3 и 4–1 газ не совершает работы.

Проверим правильность утверждений.

1) Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Утверждение 1 — неверно.

2) Процесс 1–2 является изобарным нагреванием и, согласно первому началу термодинамики, для него справедливо

Утверждение 2 — верно.

3) В процессе 3–4 давление газа в 2 раза меньше, а вот объем изменяется значительно больше, чем в процессе 1–2. Утверждение 3 — неверно.

4) Адиабата всегда идет круче чем изотерма. При этом, чем выше находится изотерма на pV-диаграмме, тем выше температура газа. Отсюда делаем вывод, что температура газа в состоянии 1 выше чем в состоянии 4, следовательно, внутренняя энергия увеличилась в процессе 4–1. Утверждение 4 — верно.

5) Объем газа в процессах 2–3 и 4–1 изменяется, а значит, газ совершает работу. Утверждение 5 — неверно.

Аналоги к заданию № 10316: 10348 Все

В тепловой машине, работающей по циклу Карно, газ за один цикл получает от нагревателя количество теплоты 600 Дж. Температура нагревателя равна 227 °С, температура холодильника равна 27 °С. Определите работу, совершаемую газом за один цикл.

КПД идеальной тепловой машины с нагревателем с температурой и холодильником с температурой равен

Тогда, работа, которую газ совершает за один цикл может быть вычислена по формуле:

Аналоги к заданию № 7302: 7334 Все

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.

КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма Тогда

Процесс 2−3: изохора Тогда откуда

Процесс 3−1: адиабата Тогда откуда

Полезная работа равна сумме работ на всех участках: Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле, равно сумме всех положительных теплот: Поэтому КПД тепловой машины будет

Ответ:

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а КПД тепловой машины равен η. Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе.

КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим искомую работу буквой А. Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Полезная работа равна площади, заключённой внутри цикла, Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле КПД тепловой машины будет равно

Откуда

Ответ:

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Определите модуль изменения температуры |ΔТ| в изохорном процессе.

Рассмотрим последовательно, каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Откуда

Ответ:

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т₀. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

В данном цикле температуры и равны, температура меньше температуры так как на участке 2−3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2−3 температура только уменьшается, а на участке 3−1 возрастает до значения следовательно, температура равная — наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим разность температур как Также заметим, что разность отрицательна, поэтому