Неспособность считать (дискалькулия): последствия, причины, решение
Как показывает статистика, к сожалению, в мире не уменьшается, а, напротив, с каждым годом увеличивается количество детей, не способных решать простейшие математические задачи. К такому выводу пришли учёные Америки и Великобритании. Существует научное название этого заболевания: дискалькулия. Эксперты полагают, что, если не предпринимать должных мер, то через несколько десятилетий это может привести ко всеобщей финансовой катастрофе. Сообщение об этом было опубликовано в журнале Science. Мнение, что если ребёнок не преуспевает в счете, то, возможно, просто он «гуманитарий», учёные считают ошибочным. Развитие уровня грамотности в общем и целом в обществе находится в большем приоритете, чем навыки счета.
Дискалькулия зачастую сопутствует неспособности к овладению такими навыками как письмо и чтение (дислексия), гиперактивности, синдрому дефицита внимания. Согласно данным статистики, люди, не владеющие простыми математическими навыками, реже добиваются успеха в жизни, а некоторые из них вообще нетрудоспособны. В масштабе страны факт увеличения количества нетрудоспособных граждан в перспективе может нанести ощутимый урон экономике.
Обнадёживает наблюдение, что дискалькулия в большинстве случаев является не патологией мозга, а последствием задержки развития. Важно то, что и в том, и в другом случае можно исправить ситуацию и остановить недуг. Решение озвучил профессор Брайан Баттерворт, говоря о том, что необходимо непременно заниматься с ребёнком, не пуская все на самотёк.
Есть несколько факторов, провоцирующих развитие дискалькулии, и среди них – психологическая травма, связанная с упреками и наказанием ребёнка из-за его непонимания, ошибок или медлительности. Страх и неуверенность в себе вызывают нежелание возвращаться к математическим заданиям и снижает способности к счету. Расстройство психологического здоровья ребёнка зачастую связано также с его воспитанием в неблагополучной семье.
Какие же нарушения мыслительной деятельности приводят к проявлению дискалькулии? Это проблемы:
Но что бы ни послужило причиной заболевания: врождённые нарушения умственного развития, психологические факторы или травмы – при привлечении специалистов (логопед, невропатолог, психолог), при правильно подобранном лечении прогноз преодоления у детей дискалькулии благоприятен. Для профилактики важны развитие памяти и внимания, пространственно-логического мышления, координации движений, грамотности и четкости речи.
Будущее наших детей – в наших руках, поэтому очень важно не травмировать ребёнка упрёками и наказаниями. Терпение, внимание и любовь помогут вовремя распознать трудности, с которыми сталкивается ребёнок в процессе обучения. Уделяя внимание развитию ребёнка и вовремя обращаясь за помощью к специалистам в случае необходимости, мы заботимся о будущем и выполняем свой долг по отношению к детям.
Улучшить память и внимание можно разными способами. Одним из вариантов дополнительной тренировки могут стать занятия на развивающих тренажёрах Битрейники. Здесь Вы можете заниматься бесплатно, подобрав комплекс упражнений для развития памяти и внимания индивидуально или воспользовавшись специально созданными программами их развития.
Как быстро считать в уме: приемы устного счета больших чисел
Устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример.
Но так ли это на самом деле? В этой статье мы представим математические лайфхаки, которые помогут научиться быстро складывать, вычитать, умножать и делить числа в уме. Причем оперируя не единицами и десятками, а минимум двухзначными и трехзначными числами.
После освоения методов из этой статьи идея лезть в телефон за калькулятором уже не покажется такой хорошей. Ведь можно не тратить время и посчитать все в уме гораздо быстрее, а заодно размять мозги и произвести впечатление на окружающих (противоположного пола).
Итак, добро пожаловать в увлекательный мир вычислений! Мы собрали советы от наших авторов о том, как улучшить устный счет и стать математическим героем и гением. Кстати, если вам интересна математика, вы можете почитать статью «Пределы для чайников» в нашем блоге.
Предупреждаем! Если вы обычный человек, а не вундеркинд, то для развития навыка счета в уме понадобятся тренировки и практика, концентрация внимания и терпение. Сначала все может получаться медленно, но потом дело пойдет на лад, и вы сможете быстро считать в уме любые числа.
Гаусс и устный счет
Карл Фридрих Гаусс
Одним из математиков с феноменальной скоростью устного счета был знаменитый Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Да-да, тот самый Гаусс, который придумал нормальное распределение.
По его собственным словам, он научился считать раньше, чем говорить. Когда Гауссу было 3 года, мальчик взглянул на платежную ведомость своего отца и заявил: «Подсчеты неверны». После того как взрослые все перепроверили, выяснилось, что маленький Гаусс был прав.
В дальнейшем этот математик достиг немалых высот, а его труды до сих пор активно используются в теоретических и прикладных науках. До самой смерти большую часть вычислений Гаусс производил в уме.
Здесь мы не будем заниматься сложными расчетами, а начнем с самого простого.
Сложение чисел в уме
Чтобы научиться складывать в уме большие числа, нужно уметь безошибочно складывать числа до 10. В конечном счете любая сложная задача сводится к выполнению нескольких тривиальных действий.
Чаще всего проблемы и ошибки возникают при сложении чисел с «переходом через 10». При сложении (да и при вычитании) удобно применять технику «опоры на десяток». Что это? Сначала мы мысленно спрашиваем себя, сколько одному из слагаемых не хватает до 10, а потом прибавляем к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность.
Например, сложим числа 8 и 6. Чтобы из 8 получить 10, не хватает 2. Затем к 10 останется прибавить 4=6-2. В итоге получаем: 8+6=(8+2)+4=10+4=14
Основная хитрость со сложением больших чисел – разбить их на разрядные части, а потом сложить эти части между собой.
Пусть нам нужно сложить два числа: 356 и 728. Число 356 можно представить как 300+50+6. Аналогично, 728 будет иметь вид 700+20+8. Теперь складываем:
356+728=(300+700)+(50+20)+(8+6)=1000+70+14=1084
Вычитание чисел в уме
Вычитание чисел тоже будет даваться легко. Но в отличие от сложения, где каждое число разбивается на разрядные части, при вычитании «разбить» нужно только то число, которое мы отнимаем.
Например, сколько будет 528-321? Разбиваем число 321 на разрядные части и получаем: 321=300+20+1.
Теперь считаем: 528-300-20-1=228-20-1=208-1=207
Попробуйте визуализировать процессы сложения и вычитания. В школе всех учили считать в столбик, то есть сверху вниз. Один из способов перестроить мышление и ускорить счет – считать не сверху вниз, а слева направо, разбивая числа на разрядные части.
Умножение чисел в уме
Умножение – это многократное повторение числа. Если нужно умножить 8 на 4, это значит, что число 8 нужно повторить 4 раза.
Так как все сложные задачи сводятся к более простым, нужно уметь умножать все однозначные числа. Для этого существует отличный инструмент – таблица умножения. Если вы не знаете эту таблицу на зубок, то мы настоятельно рекомендуем первым делом выучить ее и только потом приниматься за практику устного счета. К тому же учить там, по сути, нечего.
Таблица умножения
Умножение многозначных чисел на однозначные
Сначала потренируйтесь в умножении многозначных чисел на однозначные. Пусть нужно умножить 528 на 6. Разбиваем число 528 на разряды и идем от старшего к младшему. Сначала умножаем, а потом складываем результаты.
528=500+20+8
528*6=500*6+20*6+8*6=3000+120+48=3168
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Умножение двузначных чисел
Здесь тоже нет ничего сложного, только нагрузка на краткосрочную память немного больше.
Перемножим 28 и 32. Для этого сведем всю операцию к умножению на однозначные числа. Представим 32 как 30+2
28*32=28*30+28*2=20*30+8*30+20*2+8*2=600+240+40+16=896
Еще один пример. Умножим 79 на 57. Это значит, что на нужно взять число «79» 57 раз. Разобьем всю операцию на этапы. Сначала умножим 79 на 50, а потом – 79 на 7.
Умножение на 11
Вот хитрый прием быстрого устного счета, который поможет умножить любое двузначное число на 11 с феноменальной скоростью.
Проверим и умножим 54 на 11.
Возведение в квадрат
С помощью другого интересного приема устного счета можно легко и быстро возводить двузначные числа в квадрат. Особенно просто это делать с числами, которые заканчиваются на 5.
Результат начинается с произведения первой цифры числа на следующую за ней по иерархии. То есть, если эту цифру обозначить через n, то следующей за ней по иерархии цифрой будет n+1. Результат заканчивается на квадрат последней цифры, то есть квадрат 5.
Проверим! Возведем в квадрат число 75.
Раньше все считали без калькуляторов
Деление чисел в уме
Осталось разобраться с делением. По сути, это операция, обратная умножению. С делением чисел до 100 никаких проблем вообще возникать не должно – ведь есть таблица умножения, которую вы знаете на зубок.
Деление на однозначное число
При делении многозначных чисел на однозначное необходимо выделить максимально большую часть, которую можно разделить с помощью таблицы умножения.
Например, есть число 6144, которое нужно разделить на 8. Вспоминаем таблицу умножения и понимаем, что на 8 будет делиться число 5600. Представим пример в виде:
6144:8=(5600+544):8=700+544:8
Далее из числа 544 также выделяем максимально большое число, которое делится на 8. Имеем:
544:8=(480+64):8=60+64:8
Осталось разделить 64 на 8 и получить результат, сложив все результаты деления
6144:8=700+60+8=768
Деление на двузначное число
При делении на двузначное число нужно пользоваться правилом последней цифры результата при умножении двух чисел.
При умножении двух многозначных чисел последняя цифра результата умножения всегда совпадает с последней цифрой результата умножения последних цифр этих чисел.
Например, умножим 1325 на 656. По правилу, последняя цифра в получившемся числе будет 0, так как 5*6=30. Действительно, 1325*656=869200.
Теперь, вооружившись этой ценной информацией, рассмотрим деление на двузначное число.
Сколько будет 4424:56?
Первоначально будем пользоваться методом «подгона» и найдем пределы, в которых лежит результат. Нам нужно найти число, которое при умножении на 56 даст 4424. Интуитивно попробуем число 80.
56*80=4480
Значит, искомое число меньше 80 и явно больше 70. Определим его последнюю цифру. Ее произведение на 6 должно заканчиваться цифрой 4. Согласно таблице умножения, нам подходят результаты 4 и 9. Логично предположить, что результатом деления может быть либо число 74, либо 79. Проверяем:
79*56=4424
Готово, решение найдено! Если бы не подошло число 79, второй вариант обязательно оказался бы верным.
Картина Н.П. Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»
Полезные советы
В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:
Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!
Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.
Не дайте себя обмануть в магазине. Устный счёт для чайников и «гуманитариев».
Преподавая технические дисциплины, сталкиваюсь с тем, что у детей зачастую не возникает проблем при сложении чисел. А вот при вычитании долго думают и гораздо чаще ошибаются.
Думаю, такая же история знакома и взрослым.
Ну а раз уж складывать гораздо проще, чем вычитать, то обычно предлагаю детям и своим знакомым использовать такую фишку, как вычитать с помощью сложения.
Обычно дети схватывают моментально и начинают гораздо быстрее считать в уме и реже ошибаются.
если это 164-32, то обычно проблем не возникает, ведь у первого числа и число десятков и единиц больше, чем у второго и ответ дать просто.
Но как только появляется необходимость вычесть 126-78, то это часто приводит к ошибкам. А если это ещё и дробные числа, то совсем плохо.
Эта ситуация знакома и взрослым по необходимости быстро посчитать, сколько должен дать сдачи продавец.
Так в чем же фишка, и как использовать сложение при необходимости вычитания?
Между вычитаемыми числами нужно найти какое-нибудь круглое число. И чем «круглее», тем будет проще.
Вернёмся к примеру, 126-78. Какое круглое число находится между этими числами? Правильно, 100.
А теперь считаем, сколько нужно прибавить к 100, чтобы получить первое число? 26. А сколько нужно прибавить ко второму числу, чтобы получить 100? 22. Значит, наш ответ 26+22=48.
И второй пример выше:
Сколько нужно прибавить к 200, чтоб получить 435.3? 235.3.
Сколько нужно прибавить к 178.7, чтобы получить 200? 21.3.
Все знакомые, которых научил такому способу, говорят, что теперь у них не возникает проблем в магазинах, когда считают сдачу.
Я типичный гуманитарий и у меня офигенные сложности при устном счёте. Как учительница говорила: при рождении так щедро сыпанули способностей к языкам, что на математику не осталось места. Состав числа кое-как усвоила, таблицу умножения тоже. На большее мозгов не хватило. Так и закончила школу с единственной тройкой по математике и четвёрками по физике и химии.
А вообще я даже не считаю сдачу в магазине. Всё равно не высчитаю)))
А ещё можно решить пример 126-78 следующим способом: округлить отнимающее число и потом или прибавить или отнять
126-80 = 46 и теперь прибавляем разницу округления 46+2
Такие способы легко приходят еще в советском отрочестве. И запоминаются навсегда. Как таблица умножения с суровой математичкой.
Когда в советском гастрономе, стоишь в очереди на кассу (обслуживающей несколько отделов), то должен отчётливо понимать, сколько отдать денег и получить сдачи (кассиры тоже ошибаются).
Тут, хочешь-не хочешь, а начнёшь рассчитывать, что угодно, причём в рекордно короткие сроки с необходимой финансовой эффективностью для родителей и максимально возможной выгодой для себя.
Зато, позже, насколько вкуснее все эти пломбиры и соки-воды, когда ты знаешь, что ты можешь.
Немножко сложнее (если ты не в Ашане) в уме сравнить цену литра молока в двух бутылках емкостью 930 и 875 мл.
этот метод наверное существует столько сколько слово математика) мну дед в 6 лет обучал премудростям подобным, как разбивать сложный на 2 мение сложных и потом сложение, также и при умножении.
Дайте ему кто-нибудь звание профессора наук! *сарказм*
Ещё напиши, что при умножении на 2 больших чисел можно не перемножать каждую цифру числа и на разряд и затем складывать получившееся, а просто сложить число самим с собой.
Например, 482 * 2.
Мы же тупенькие, мы будем сначала 2 * 2 = 4, затем 8*10 * 2 = 160, затем 4*100 * 2 = 800, затем будем складывать 4 + 160 + 800 = 964.
А могли бы как этот гений технических дисциплин просто к 482 прибавить 482!
У каждого 0,5-го есть смартфон или мабила. а там и калькулятор.
вечером после работы хорошо бы не забыть товар на кассе, какой уж тут счёт.
Сам забывал, иногда возвращали, иногда уже нет (кто-то приделывал ноги).
Блин, спасибо, а то я не знал, как посчитать сдачу со своих 126рублевых купюр, да и с 435,3рублевыми тоже проблемы были.
Ничего, что сдачу обычно дают с круглых сумм? Да и арифметика какая-то дикая, зачем вообще раскладывать на сотни менее чем четырехзначные числа в простых действиях? Их даже мой кот в уме провести сможет за секунды, а он не самый умный кот в мире.
Ответ PaguocallIa в «Разочарование»
Не совсем ответ на пост «Разочарование»
Ответ PaguocallIa в «Разочарование»
Так обидно за все эти детские разочарования. Можно я хорошее напишу?
Мне папа всегда подкидывал мелкую работёнку и платил за неё (помогала я родителям абсолютно безвозмездно). Помимо этого давал рублями на мелкие карманные расход и долларами, чтобы я копила на что-то значимое. Никогда эти деньги у меня не отбирали.
Своё первое долгожданное МФУ (цветной принтер, сканер, копир) в 10 классе я купила с накопленных долларов. Это МФУ со мной «отучилось» 5 лет института.
Всегда умела копить, всегда искала и находила дополнительный заработок и не боялась никакой работы. Мой папа, как в книге Роберта Кийосаки, был и есть для меня и «бедным», и «богатым» папой в одном лице.
Что такое вектор в математике?
Сегодня на занятии мы определим, что такое вектор, каких видов он бывает и разберёмся, как совершать действия с векторами.
Ответ bukethreni в «Разочарование»
И заработали мы за лето с другом очень приличную сумму денег, хватило бы купить Плейстейшн вторую, дисков к ней, и еще бы осталось. Родители знали, что я работаю, но про деньги спрашивали только платят или нет. Заработанное я хранил в жестянке в сарае. И вот в конце августа прихожу я в сарай, а жестянки нет. Бегу домой с тяжелым сердцем, а там родители на стол накрывают, смеются чего то.
Спрашиваю у папы, не видел ли он коробку в сарае, на что он говорит, что да, стеллаж разбирал, нашел коробку. Умом понимаю, что застолье это на эти деньги и собрано. Со слезами на глазах спрашиваю, а где деньги. Папа идет к шкафу, вытаскивает коробку и отдает со словами «Ты бы их дома хранил, надежнее как то. Неужели ты думаешь, что мы у тебя хоть копейку возьмем из того, что ты честно заработал? Чего слезу то уже пустил? Если надо на что то добавить скажи, я добавлю».
А у друга да, деньги забрали и купили вещи в новый учебный год. Такие дела.
Ответ на пост «Разочарование»
На летние каникулы после 7 класса пошёл я работать к отцу на производство. Был 2002 год. Яков Геннадьевич, собственник, назначил мне зп 4000 рублей и я приступил. Целый месяц вкалывать с 8 до 5, помогал с ремонтом строителю, разгружал машины с металлом, даже на гильотине листы резал. И, предвидя скорую зп, занял у двоюродного брата 200р на 2 балкона краски, чтобы нарисовать графитти. Куплено, сделанно.
Но об этом узнала мама, объявила что я не умею распоряжаться деньгами и на мою зп решила с отцом купить телевизор на кухню. Телик куплен, работает до сих пор. Детская досада уже забыта. Сейчас с полутора годовалый сыном пишу пост и понимаю что так делать не буду.
Выдали джекпот со сдачей
Сегодня в магазине сдали на сдачу такую вот купюру, звонить или нет?
Подобные треугольники
Сегодня мы вспомним, что такое подобне треугольники и по каким признакам понять, что они подобны.
Ответ MefistiK в «Перемена мест слагаемых»
Ответ на пост «Перемена мест слагаемых»
Ответ orlik09 в «Школа, чтоб её. »
Ответ на пост «Школа, чтоб её. »
Ответ на пост «Школа, чтоб её. »
Тем не менее, после 9 класса школы пошел в техникум (поступил благодаря подготовительным курсам, где фактически разжевывались те же задачи, что потом были на экзамене).
На собрании цикловой комиссии, где составлялись списки на отчисление, в списки попал и я.
И тогда, из по-моему 40 человек с потока, которых собирались отчислять, пятерым, кото не был замечен в тяжких грехах, разрешили сдать математику в 6-й раз.
Преподаватель завел нас в кабинет, написал на доске три задачи (простых даже для меня, типа «а дважды два случайно не четыре?»), и вышел из кабинета на сорок минут. Потом пришел, собрал исписанные листочки, не глядя в них бросил в мусорное ведро, и поставил тройки в зачетки. В итоге я доучился: на сессиях больше проблем не было, несмотря на «гуманитарный» склад ума, т.к. у одного из немногих у меня дома компьютер (94-98 года), и по многим вещам у меня знаний было больше, чем у преподавателей.
Также из примерно 30 человек был в числе 15, кто после получения «компьютерной» специальности в техникуме пошел в университет (к сожалению, тоже технический), и даже получил высшее образование. И, насколько мне известно, из тех же двух групп выпуска 1998 года я единственный, кто успешно связал свою жизнь с ИТ-сферой.
Школа, чтоб её.
В 9й класс я пошла в новую школу.
При подаче документов, мамочка просила определить меня в простой класс. Уже всё было понятно: дочь гуманитарий глубоких глубин.. русский, литература, английский и вот это всё. Физика-химия-алгебра не ложится совсем. Два-три стабильно. При ретроградном Меркурии были иногда четвёрки. И, благодаря жертвоприношениям Старым Богам, я таки наскребла на четвёрку в году за 8й класс.
Мест в простом классе не нашлось, и завуч с гордостью предложила математический класс.
Классрук покивала, успокоила мамочку и заверила, что ежели детка не будет создавать дисциплинарных проблем, то пусть переписывает учебник, заодно и труды Макрса, Энгельса и Ленина. На том и порешили.
Первую неделю сентября я отходила отлично: новый класс, знакомства, новые учителя. Всё прекрасно. 1го числа курили с новой подружкой за школой..ээх..веселье.
Я не понимала такое поведение: ведь мамочка попросила её не трогать меня. Дисциплину я не нарушала, приходила вовремя, сидела молча. Что ещё надо?
Много позже я поняла всю глубину несчастья этой женщины: одинокая, живущая с мамой. живущая только работой и своим предметом. Она никак не могла понять и поверить, что кому-то алгебра на самом деле совсем не нужна.
В 11м классе на выпускном она мне сказала, что посмотрит куда я поступлю с таким аттестатом: алгебра 3, геометрия 3, физика 3. До ЕГЭ ещё жить и жить было, а иняз меня прекрасно принял на бюджет.
И вот в 2021м году я вспомнила, как стояла тогда перед доской, на которой было написано log (логарифм). И всё, что было в моей голове это то, что log по английски это бревно.