af перпендикулярна a неверно что

Тестирование по геометрии на тему «Перпендикуляр и наклонные» (10 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

Перпендикуляр и наклонные Тест

BF ┴ (ABC). Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет. прямоугольником; 2) ромбом; 3) квадратом.

3. AD ┴ (ABC). Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если AM будет. биссектрисой; медианой; 3) высотой.

Точка М равноудалена от вершин треугольника ABC. Тогда проекция точки М на плоскости ABC есть точка пересечения. высот треугольника; биссектрис углов треугольника; 3) серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Через сторону AD длиной 4 см прямоугольника ABCD проведена плоскость α, составляющая со стороной АВ угол 30°. Расстояние от стороны ВС до плоскости α равно 1,5 см. Тогда диагональ прямоугольника равна. Ответ: 5

ABCD- ромб, AB = a, ∟ ABC = 150°. СF ┴ (AВС), CF = Тогда расстояние от точки F до прямой AD равно. Ответ: а

∆ ABC, ∟ АСВ = 90°, АВ = 5 см, АС = см. BD ┴ (ABC). ∟ (CD, (ABC)) = 30°. Тогда длина перпендикуляра BD равна. Ответ: 2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДВ-151668

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

На новом «Уроке цифры» школьникам расскажут о разработке игр

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Детский омбудсмен предложила обучать педагогов мотивированию учащихся

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Бельгийский город будет платить детям виртуальные деньги за отказ от неэкологичного транспорта

Время чтения: 0 минут

Службы примирения появятся в каждой школе Москвы до конца учебного года

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Af перпендикулярна a неверно что

В правильной четырехугольной пирамиде FABCD с основанием ABCD все ребра равны 5. Точки M, N лежат на ребрах BC и CD соответственно, причем СМ = 3, DN = 2.

Плоскость α проходит через точки M, N и параллельна прямой FC.

а) Докажите, что плоскость α перпендикулярна ребру AF.

б) Вычислите площадь сечения пирамиды плоскостью α.

а) Поскольку Заметим, что поскольку проекция FC на плоскость ABCD совпадает с прямой AC, а Кроме того, треугольники AFC и ABC равны по трем сторонам, следовательно, Итак, плоскость сечения параллельна двум непараллельным прямым (DB и FC), которые перпендикулярны AF. Значит, и плоскость перпендикулярна AF.

б) Построим это сечение. Проведем через точки M и N прямые, параллельные CF, и отметим точки их пересечения с BF и DF соответственно. Назовем эти точки S и P. Очевидно, откуда тогда и

Отметим точку пересечения MN с AC (точка K) и проведем через нее прямую, параллельную FC. Она пересечет AF в некоторой точке (назовем ее Q). Тогда сечение пирамиды — пятиугольник MNPQS. Осталось найти его площадь. Обозначим за O точку пересечения диагоналей основания.

Поскольку то Поэтому MNPS — прямоугольник (стороны MS и PN равны и параллельны, есть прямой угол) и его площадь составляет

откуда Пусть KQ пересекает PS в точке T, тогда

и

Ответ:

Источник

тест по стереометрии

тест

1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

2. Две различные плоскости не могут иметь…

3) три общих точки, не лежащие на одной прямой.

1)

2)

3)

4. Через прямые m и k можно провести более одной плоскости. Тогда прямые m и k …

1) хотя бы одну плоскость;

2) только одну плоскость;

3) не более одной плоскости.

6. Точки A, B, С и D не лежат в одной плоскости. Тогда прямые AB и CD…

7. Для доказательства параллельности двух прямых достаточно утверждать, что они…

2) перпендикулярны некоторой прямой;

3) не пересекаются и лежат в одной плоскости.

1)

2)

3)

9. Точка F не лежит в плоскости параллелограмма ABCD, M – середина DF, N – середина BF. Тогда прямые AM и CN…

1) прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости ;

2) прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости ;

3) существует прямая, лежащая в плоскости , параллельная прямой а.

1) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

2) Если прямая параллельна двум пересекающимся плоскостям, то она параллельна их линии пересечения.

3) Прямые параллельные одной плоскости параллельны.

12. Средняя линия MN трапеции ABCD лежит в плоскости . Вершина А не принадлежит данной плоскости. Тогда прямая BC…

1) лежит в плоскости ;

2) пересекает плоскость ;

3) параллельна плоскости .

13. Точка M не лежит на прямой а. Тогда неверно, что через точку M можно провести…

1) только одну прямую, не пересекающую прямую а;

2) только одну прямую, параллельную прямой а;

3) бесконечно много прямых, не пересекающих прямую а.

1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

1) перпендикулярна плоскости ;

2) параллельна плоскости ;

3) лежит в плоскости.

17. Тогда прямые a и b не могут быть…

18. Прямая перпендикулярна плоскости круга, если она перпендикулярна двум…

19. Линейным углом двугранного угла нельзя назвать угол, возникающий при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной…

1) ребру двугранного угла;

2) одной из граней двугранного угла;

3) граням двугранного угла.

1) Не может ребро двугранного угла быть не перпендикулярным плоскости его линейного угла.

2) Не могут две плоскости, перпендикулярные к одной плоскости, быть непараллельными.

3) Не могут две плоскости, перпендикулярные к одной прямой, быть непараллельными.

1)

2)

3)

22. Какое утверждение неверное?

1) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

2) Если плоскости перпендикулярны, то линия их пересечения перпендикулярна любой прямой, лежащей в одной из данных плоскостей.

3) Плоскость, перпендикулярная линии пересечения двух данных плоскостей, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.

23. Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую…

1) параллельную данной плоскости;

2) перпендикулярную данной плоскости;

3) не перпендикулярную данной плоскости.

24. Количество двугранных углов параллелепипеда равно …

25.

26. Прямые CD и CF не будут перпендикулярными, если ABCD будет…

27. Прямые DM и ВС будут перпендикулярными, если АM будет…

тест

1) любые три точки лежат в одной плоскости;

2) любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

3) через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна.

1)

2)

3)

1) пересекает две стороны треугольника;

2) проходит через одну из вершин треугольника;

3) содержит одну из сторон треугольника.

7. Сколько общих точек, не лежащих на одной прямой, не могут иметь две различные плоскости?

1) хотя бы одну из данных прямых;

2) только одну из данных прямых;

3) две данные прямые.

1) не лежат на одной прямой;

2) лежат на одной прямой;

7. Нельзя провести плоскости через две прямые, если они…

8. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, K – середина DC. Тогда прямые AD и BK…

1) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.

2) Две прямые, параллельные третье прямой, параллельны.

3) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельные.

10. Какое утверждение верно е?

1) Если она из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

2) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости.

3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.

11. Точки M и N соответственно середины сторон AB и BC треугольника АВС. Прямая MN лежит в плоскости . Точка В не принадлежит данной плоскости. Тогда прямая АС…

1) лежит в плоскости ;

2) пересекает плоскость ;

3) параллельна плоскости .

12. Какое утверждение неверное?

1) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

2) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

3) Если прямая параллельна плоскости, то она не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.

13. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна…

1) к одной прямой, лежащей в плоскости;

2) к двум прямым, лежащим в плоскости;

3) к любой прямой, лежащей в плоскости.

14.

Тогда прямые a и b не могут быть…

15. Диагональ АС квадрата ABCD перпендикулярна некоторой плоскости

1) перпендикулярна плоскости ;

2) параллельна плоскости ;

3) лежит в плоскости .

16. Прямые b и с не могут быть…

1) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.

2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

18. Тогда – это линейный угол двугранного угла между плоскостями и , если…

1)

2)

3)

19. Какое утверждение верное?

1) Не может ребро двугранного угла быть не перпендикулярным любой прямой, лежащей в плоскости его линейного угла.

2) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные третьей, непараллельными.

3) Не могут быть две плоскости, перпендикулярные одной плоскости, непараллельными.

20. Какое утверждение верное?

1)

2)

3)

21. Какое утверждение верное?

1)

2)

3)

22. Какое утверждение верное?

1) Нельзя через точку пространства провести три плоскости, каждые две из которых взаимно перпендикулярны.

2) Не существует прямой, пересекающей две данные скрещивающиеся прямые и перпендикулярной каждой из них.

3) Не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую, перпендикулярную данной плоскости.

23. Количество двугранных углов тетраэдра равно…

24.

Прямые АС и FO не будут перпендикулярными, если ABCD будет…

1) точка пересечения высот;

2) центр описанной около окружности;

3) центр вписанной в окружности.

27. АМ=АК

Источник