Что меняется при охлаждении сосуда
Задания по физике. Заранее огромное спасибо!
1. В каком состоянии может быть вещество в банке, если оно занимает четверть объёма банки?
Ответ:
жидкое
жидкое и твердое
твердое и газообразное
газообразное
твердое
жидкое и газообразное
2. Что меняется при охлаждении сосуда?(выбери ВСЕ правильные варианты ответов)
Вместимость сосуда
Другой ответ
Атомы сосуда
Объём сосуда
3. В каком состоянии, не нагретом или нагретом, силы притяжения между молекулами железа меньше?
4. В каком состоянии может быть вещество в банке, если оно занимает четверть объёма банки?
Ответ:
жидкое
жидкое и твердое
твердое и газообразное
газообразное
твердое
жидкое и газообразное.Задания по физике! Заранее огромное спасибо.
1. В каком состоянии может быть вещество в банке, если оно занимает четверть объёма банки?
Ответ:
жидкое
жидкое и твердое
твердое и газообразное
газообразное
твердое
жидкое и газообразное
2. Что меняется при охлаждении сосуда?(выбери ВСЕ правильные варианты ответов)
Вместимость сосуда
Другой ответ
Атомы сосуда
Объём сосуда
3. В каком состоянии, не нагретом или нагретом, силы притяжения между молекулами железа меньше?
4. В каком состоянии может быть вещество в банке, если оно занимает четверть объёма банки?
Ответ:
жидкое
жидкое и твердое
твердое и газообразное
газообразное
твердое
жидкое и газообразное.
1 вопрос
Быстрый ответ
Оно в парообразном состоянии так как в твёрдом и жидком состоянии оно бы занимало весь объём банки так как молекулы протно стоят а в газообразном нет думаю так.
Быстрый ответ
Поскольку давление насыщенного пара зависит только от температуры и с уменьшением температуры уменьшается, то при охлаждении содержимого сосуда давление пара в сосуде будет уменьшаться, причём не только вследствие понижения температуры, но и вследствие уменьшения плотности пара за счёт конденсации пара, в результате чего масса жидкой воды будет увеличиваться. второй вопрос
остальноке думай сам
Что происходит с водой при замерзании: молекулы расширяются или сжимаются?
В нашем сегодняшнем уроке мы узнаем что происходит с водой при замерзании и расширяются ли или сжимаются молекулы воды.
С приходом зимы вода начинает свой процесс расширения. Почему это происходит? Это свойство выделяет воду из списка всех остальных жидкостей и газов, которые, наоборот, сжимаются при охлаждении. В чем заключается причина такого поведения этой необычной жидкости?
Физика 3 класса: вода при замерзании расширяется или сжимается?
Большинство веществ и материалов увеличиваются в объеме при нагревании и уменьшаются при охлаждении. Газы этот эффект показывают более заметно, но различные жидкости и твердые металлы проявляют такие же свойства.
Молекулы воды требуют больше места
Причиной тому, что происходят эти процессы расширения и сжатия различных веществ, являются молекулы. Те из них, которые получают больше энергии (это происходит в теплом помещении), двигаются намного быстрее, чем молекулы, находящиеся в холодном помещении. Частицы, которые имеют большую энергию, сталкиваются намного активнее и чаще, им необходимо больше места для движения. Чтобы сдержать то давление, которое оказывают молекулы, материал начинает увеличиваться в размерах. Причем это происходит достаточно стремительно. Итак, вода при замерзании расширяется или сжимается? Почему это происходит?
Вода не подчиняется этим правилам. Если мы начинаем охлаждать воду до четырех градусов Цельсия, то она уменьшает свой объем. Но если температура продолжает падать, то вода вдруг начинает расширяться! Существует такое свойство, как аномалия плотности воды. Это свойство возникает при температуре в четыре градуса Цельсия.
Воде нужно больше места при ее охлаждении
В тот момент, когда начинается процесс формирования водородных связей, в воде начинают возникать места, где молекулы находятся в том же порядке, что и в кристалле льда. Эти заготовки называются кластерами. Они не прочны, как в твердом кристалле воды. При повышении температуры они разрушаются и меняют свое местоположение.
Во время процесса охлаждения воды начинает стремительно увеличиваться количество кластеров в жидкости. Они требуют больше пространства для распространения, вследствие этого вода и увеличивается в размерах после достижения своей аномальной плотности.
При падении столбика термометра ниже нуля кластеры начинают превращаться в мельчайшие кристаллы льда. Они начинают подниматься вверх. Вследствие всего этого вода превращается в лед. Это очень необычная способность воды. Данный феномен необходим для очень большого количества процессов в природе. Мы все знаем, а если не знаем, то запоминаем, что плотность льда незначительно меньше плотности прохладной или же холодной воды. Благодаря этому лед плавает на поверхности воды. Все водоемы начинают замерзать сверху вниз, что позволяет спокойно существовать и не замерзать водным обитателям на дне. Итак, теперь мы в подробностях знаем о том, расширяется или сжимается вода при замерзании.
Интересный феномен
Горячая вода замерзает быстрее холодной. Если мы возьмем два одинаковых стакана и нальем в один горячей воды, а в другой столько же холодной, то мы заметим, что горячая вода замерзнет быстрее, чем холодная. Это не логично, согласитесь? Горячей воде нужно остыть, чтобы начинать замерзать, а холодной этого не нужно. Как объяснить данный факт? Ученые по сей день не могут объяснить эту загадку. Данный феномен имеет название «Эффект Мпембы». Открыт был в 1963 году ученым из Танзании при необычном стечении обстоятельств. Студент хотел сделать себе мороженое и заметил, что горячая вода замерзает быстрее. Об этом он поделился со своим учителем физики, который сначала не поверил ему.
Почему вода расширяется при замерзании?
Когда вода замерзает, ее молекулы выстраиваются в кристаллическую структуру, тем самым приобретая определенную форму. Эта кристаллическая структура менее плотная, и поскольку между отдельными молекулами в структуре есть промежутки, общий объем увеличивается, и вода «расширяется».
С беглого взгляда фраза «вода расширяется, когда она замерзает» может не иметь смысла, потому что в жидкой форме вода не имеет определенной формы или очертаний и поэтому, кажется, занимает больше места. Кроме того, когда вода замерзает, она принимает четко определенную форму, которая кажется совершенно противоположной «расширению».
Действительно ли вода расширяется при замерзании?
Да, вода расширяется при замерзании. Обратите внимание, что слово «расширяется» в этом предложении означает увеличение объема. Поэтому технически правильно было бы сказать так: объем воды увеличивается при замерзании.
Это утверждение является точным, и вы можете проверить его правомерность с помощью простого эксперимента: если вы снизите температуру воды, вы заметите, что объем воды уменьшается, поскольку она становится все более и более «нетронутой».
Вы можете обратиться к следующей диаграмме, чтобы представить эту зависимость графически:
Обратите внимание, что объем воды начинает увеличиваться при понижении температуры ниже 4 градусов Цельсия.
Теперь давайте поговорим о том, почему увеличивается объем воды или почему она расширяется, когда замерзает и достигает твердой формы.
Почему объем воды увеличивается, когда она замерзает?
Это явление связано с химическим составом воды. Видите ли, молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Расположение этих атомов совершенно уникально, что придает воде некоторые особые свойства, такие как высокая теплоемкость воды, поверхностное натяжение, адгезия и когезия.
Является ли вода полярной или неполярной?
Химическая структура молекулы воды.
Такое расположение молекулы воды создает положительно заряженную сторону возле атомов водорода и отрицательно заряженную сторону возле атома кислорода.
Когда две молекулы воды сближаются, положительная сторона одной молекулы цепляется за отрицательную сторону другой молекулы. Когда это происходит в больших масштабах (т.е. с миллионами молекул воды), получается уникальная структура, которая объясняет некоторые химические свойства воды.
В жидком состоянии молекулы воды могут свободно перемещаться, образуя и разрывая водородные связи, что объясняет неправильную форму воды (или любой другой жидкости, если на то пошло). Некоторые молекулы воды часто «уложены» друг на друга, что объясняет более высокую плотность воды по сравнению со льдом.
Расположение молекул воды в жидком состоянии.
Однако по мере снижения температуры и охлаждения воды межмолекулярные силы увеличиваются, свобода движения молекул воды уменьшается, и они становятся все менее энергичными (с понижением температуры).
Когда вода достигает точки замерзания, движение ее молекул становится незначительным, и они приобретают более определенную форму, располагаясь в виде шестигранных решеток.
Ниже приведен упрощенный вариант расположения молекул воды в кристаллической форме во льду:
Расположение молекул воды в твердой форме.
Это кристаллическое расположение молекул воды менее плотное, поскольку оно не позволяет молекулам скапливаться (как это происходит в жидкой форме) из-за более сильных межмолекулярных сил.
Такое расстояние между молекулами и их фиксация в таком положении увеличивает объем воды, поэтому говорят, что вода расширяется при замерзании.
Почему лед плавает по воде
Вода расширяется, когда становится льдом, и, поскольку объем обратно пропорционален плотности вещества, лед менее плотен, чем вода. По этой причине лед, вещество, которое кажется более тяжелым, чем его жидкая форма, плавает на воде.
Если бы вода не расширялась при замерзании, лед был бы плотнее воды. Подумайте о влиянии на экосистему планеты! Лед на поверхности озер, морей и океанов утонет, и эти водоемы будут постепенно заполняться снизу вверх. С замерзшими озерами и океанами на Земле не было бы водной жизни.
С этой точки зрения очень хорошо, что вода расширяется в твердой форме!
Молекулярная физика. Плавление и кристаллизация.
Переход вещества из твердого кристаллического состояния в жидкое называется плавлением. Чтобы расплавить твердое кристаллическое тело, его нужно нагреть до определенной температуры, т. е. подвести тепло. Температура, при которой вещество плавится, называется температурой плавления вещества.
Обратный процесс — переход из жидкого состояния в твердое — происходит при понижении температуры, т. е. тепло отводится. Переход вещества из жидкого состояния в твердое называется отвердеванием, или кристал лизацией. Температура, при которой вещество кристаллизуется, называется температурой кристалли зации.
Опыт показывает, что любое вещество кристаллизуется и плавится при одной и той же температуре.
На рисунке представлен график зависимости температуры кристаллического тела (льда) от времени нагревания (от точки А до точки D) и времени охлаждения (от точки D до точки K). На нем по горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной — температура.
Вид рассмотренного графика объясняется следующим образом. На участке АВ благодаря подводимому теплу средняя кинетическая энергия молекул льда увеличивается, и температура его повышается. На участке ВС вся энергия, получаемая содержимым колбы, тратится на разрушение кристаллической решетки льда: упорядоченное пространственное расположение его молекул сменяется неупорядоченным, меняется расстояние между молекулами, т.е. происходит перестройка молекул таким образом, что вещество становится жидким. Средняя кинетическая энергия молекул при этом не меняется, поэтому неизменной остается и температура. Дальнейшее увеличение температуры расплавленного льда-воды (на участке CD) означает увеличение кинетической энергии молекул воды вследствие подводимого горелкой тепла.
При охлаждении воды (участок DE) часть энергии у нее отбирается, молекулы воды движутся с меньшими скоростями, их средняя кинетическая энергия падает — температура уменьшается, вода охлаждается. При 0°С (горизонтальный участок EF) молекулы начинают выстраиваться в определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Пока этот процесс не завершится, температура вещества не изменится, несмотря на отводимое тепло, а это означает, что при отвердевании жидкость (вода) выделяет энергию. Это как раз та энергия, которую поглотил лед, превращаясь в жидкость (участок ВС). Внутренняя энергия у жидкости больше, чем у твердого тела. При плавлении (и кристаллизации) внутренняя энергия тела меняется скачком.
Металлы, плавящиеся при температуре выше 1650 ºС, называют тугоплавкими (титан, хром, молибден и др.). Самая высокая температура плавления среди них у вольфрама — около 3400 °С. Тугоплавкие металлы и их соединения используют в качестве жаропрочных материалов в самолетостроении, ракетостроении и космической технике, атомной энергетике.
Подчеркнем еще раз, что при плавлении вещество поглощает энергию. При кристаллизации оно, наоборот, отдает ее в окружающую среду. Получая определенное количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, среда нагревается. Это хорошо известно многим птицам. Недаром их можно заметить зимой в морозную погоду сидящими на льду, который покрывает реки и озера. Из-за выделения энергии при образовании льда воздух над ним оказывается на несколько градусов теплее, чем в лесу на деревьях, и птицы этим пользуются.
Наличие определенной точки плавления — это важный признак кристаллических веществ. Именно по этому признаку их можно легко отличить от аморфных тел, которые также относят к твердым телам. К ним, в частности, относятся стекла, очень вязкие смолы, пластмассы.
Аморфные вещества (в отличие от кристаллических) не имеют определенной температуры плавления — они не плавятся, а размягчаются. При нагревании кусок стекла, например, сначала становится из твердого мягким, его легко можно гнуть или растягивать; при более высокой температуре кусок начинает менять свою форму под действием собственной тяжести. По мере нагревания густая вязкая масса принимает форму того сосуда, в котором лежит. Эта масса сначала густая, как мед, затем — как сметана и, наконец, становится почти такой же маловязкой жидкостью, как вода. Однако указать определенную температуру перехода твердого тела в жидкое здесь невозможно, поскольку ее нет.
Причины этого лежат в коренном отличии строения аморфных тел от строения кристаллических. Атомы в аморфных телах расположены беспорядочно. Аморфные тела по своему строению напоминают жидкости. Уже в твердом стекле атомы расположены беспорядочно. Значит, повышение температуры стекла лишь увеличивает размах колебаний его молекул, дает им постепенно все большую и большую свободу перемещения. Поэтому стекло размягчается постепенно и не обнаруживает резкого перехода «твердое—жидкое», характерного для перехода от расположения молекул в строгом порядке к беспорядочному.
Теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу при постоянном давлении и постоянной температуре, равной температуре плавления, чтобы полностью перевести его из твердого кристаллического состояния в жидкое. Теплота плавления равна тому количеству теплоты, которое выделяется при кристаллизации вещества из жидкого состояния. При плавлении вся подводимая к веществу теплота идет на увеличение потенциальной энергии его молекул. Кинетическая энергия не меняется, поскольку плавление идет при постоянной температуре.
Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость требуется разное количество теплоты. Например, для того чтобы расплавить один килограмм льда, нужно затратить 332 Дж энергии, а для того чтобы расплавить 1 кг свинца — 25 кДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг) и обозначают греческой буквой λ (лямбда).
Удельная теплота кристаллизации равна удельной теплоте плавления, поскольку при кристаллизации выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении. Так, например, при замерзании воды массой 1 кг выделяются те же 332 Дж энергии, которые нужны для превращения такой же массы льда в воду.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела произвольной массы, или теплоту плавления, надо удельную теплоту плавления этого тела умножить на его массу:
Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрицательным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества массой m, следует пользоваться той же формулой, но со знаком «минус»:
Теплота сгорания (или теплотворная способность, калорийность) — это количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива.
Для нагревания тел часто используют энергию, выделяющуюся при сгорании топлива. Обычное топливо (уголь, нефть, бензин) содержит углерод. При горении атомы углерода соединяются с атомами кислорода, содержащегося в воздухе, в результате чего образуются молекулы углекислого газа. Кинетическая энергия этих молекул оказывается большей, чем у исходных частиц. Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения называют выделением энергии. Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, и есть теплота сгорания этого топлива.
Теплота сгорания топлива зависит от вида топлива и его массы. Чем больше масса топлива, тем больше количество теплоты, выделяющейся при его полном сгорании.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг, называется удельной теплотой сгорания топлива. Удельную теплоту сгорания обозначают буквой q и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Количество теплоты Q, выделяющееся при сгорании m кг топлива, определяют по формуле:
Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сгорания этого топлива умножить на его массу.
Предложена новая теория, объясняющая, почему вода при нагревании от 0 до 4°C сжимается
Японский физик Масакадзу Мацумото выдвинул теорию, которая объясняет, почему вода при нагревании от 0 до 4°C сжимается, вместо того чтобы расширяться. Согласно его модели, вода содержит микрообразования — «витриты», представляющие собой выпуклые пустотелые многогранники, в вершинах которых находятся молекулы воды, а ребрами служат водородные связи. При повышении температуры конкурируют между собой два явления: удлинение водородных связей между молекулами воды и деформация витритов, приводящая к уменьшению их полостей. В диапазоне температур от 0 до 3,98°C последнее явление доминирует над эффектом удлинения водородных связей, что в итоге и дает наблюдаемое сжатие воды. Экспериментального подтверждения модели Мацумото пока что нет — впрочем, как и других теорий, объясняющих сжатие воды.
В отличие от подавляющего большинства веществ, вода при нагревании способна уменьшать свой объем (рис. 1), то есть обладает отрицательным коэффициентом теплового расширения. Впрочем, речь идет не обо всём температурном интервале, где вода существует в жидком состоянии, а лишь об узком участке — от 0°C примерно до 4°C. При больших температурах вода, как и другие вещества, расширяется.
Между прочим, вода — не единственное вещество, имеющее свойство сжиматься при увеличении температуры (или расширяться при охлаждении). Подобным поведением могут «похвастать» еще висмут, галлий, кремний и сурьма. Тем не менее, в силу своей более сложной внутренней структуры, а также распространенности и важности в разнообразных процессах, именно вода приковывает внимание ученых (см. Продолжается изучение структуры воды, «Элементы», 09.10.2006).
Некоторое время назад общепринятой теорией, отвечающей на вопрос, почему вода увеличивает свой объем при понижении температуры (рис. 1), была модель смеси двух компонент — «нормальной» и «льдоподобной». Впервые эта теория была предложена в XIX веке Гарольдом Витингом и позднее была развита и усовершенствована многими учеными. Сравнительно недавно в рамках обнаруженного полиморфизма воды теория Витинга была переосмыслена. Отныне считается, что в переохлажденной воде существует два типа льдообразных нанодоменов: области, похожие на аморфный лед высокой и низкой плотности. Нагревание переохлажденной воды приводит к плавлению этих наноструктур и к появлению двух видов воды: с большей и меньшей плотностью. Хитрая температурная конкуренция между двумя «сортами» образовавшейся воды и порождает немонотонную зависимость плотности от температуры. Однако пока эта теория не подтверждена экспериментально.
С приведенным объяснением нужно быть осторожным. Не случайно здесь говорится лишь о структурах, которые напоминают аморфный лед. Дело в том, что наноскопические области аморфного льда и его макроскопические аналоги обладают разными физическими параметрами.
Японский физик Масакадзу Мацумото решил найти объяснение обсуждаемого здесь эффекта «с нуля», отбросив теорию двухкомпонентной смеси. Используя компьютерное моделирование, он рассмотрел физические свойства воды в широком диапазоне температур — от 200 до 360 К при нулевом давлении, чтобы в молекулярном масштабе выяснить истинные причины расширения воды при ее охлаждении. Его статья в журнале Physical Review Letters так и называется: Why Does Water Expand When It Cools? («Почему вода при охлаждении расширяется?»).
Изначально автор статьи задался вопросом: что влияет на коэффициент теплового расширения воды? Мацумото считает, что для этого достаточно выяснить влияние всего трех факторов: 1) изменения длины водородных связей между молекулами воды, 2) топологического индекса — числа связей на одну молекулу воды и 3) отклонения величины угла между связями от равновесного значения (углового искажения).
Перед тем как рассказать о результатах, полученных японским физиком, сделаем важные замечания и разъяснения по поводу вышеупомянутых трех факторов. Прежде всего, привычная химическая формула воды H2O соответствует лишь парообразному ее состоянию. В жидкой форме молекулы воды посредством водородной связи объединяются в группы (H2O)x, где x — количество молекул. Наиболее энергетически выгодно объединение из пяти молекул воды (x = 5) с четырьмя водородными связями, в котором связи образуют равновесный, так называемый тетраэдральный угол, равный 109,47 градуса (см. рис. 2).
Проанализировав зависимость длины водородной связи между молекулами воды от температуры, Мацумото пришел к ожидаемому выводу: рост температуры рождает линейное удлинение водородных связей. А это, в свою очередь, приводит к увеличению объема воды, то есть к ее расширению. Сей факт противоречит наблюдаемым результатам, поэтому далее он рассмотрел влияние второго фактора. Как коэффициент теплового расширения зависит от топологического индекса?
Компьютерное моделирование дало следующий результат. При низких температурах наибольший объем воды в процентном отношении занимают кластеры воды, у которых на одну молекулу приходится 4 водородных связи (топологический индекс равен 4). Повышение температуры вызывает уменьшение количества ассоциатов с индексом 4, но при этом начинает возрастать число кластеров с индексами 3 и 5. Проведя численные расчеты, Мацумото обнаружил, что локальный объем кластеров с топологическим индексом 4 с повышением температуры практически не меняется, а изменение суммарного объема ассоциатов с индексами 3 и 5 при любой температуре взаимно компенсирует друг друга. Следовательно, изменение температуры не меняет общий объем воды, а значит, и топологический индекс никакого воздействия на сжатие воды при ее нагревании не оказывает.
Остается выяснить влияние углового искажения водородных связей. И вот здесь начинается самое интересное и важное. Как было сказано выше, молекулы воды стремятся объединиться так, чтобы угол между водородными связями был тетраэдральным. Однако тепловые колебания молекул воды и взаимодействия с другими молекулами, не входящими в кластер, не дают им этого сделать, отклоняя величину угла водородной связи от равновесного значения 109,47 градуса. Чтобы как-то количественно охарактеризовать этот процесс угловой деформации, Мацумото с коллегами, основываясь на своей предыдущей работе Topological building blocks of hydrogen bond network in water, опубликованной в 2007 году в Journal of Chemical Physics, выдвинули гипотезу о существовании в воде трехмерных микроструктур, напоминающих выпуклые полые многогранники. Позднее, в следующих публикациях, такие микроструктуры они назвали витритами (рис. 3). В них вершинами являются молекулы воды, роль ребер играют водородные связи, а угол между водородными связями — это угол между ребрами в витрите.
Согласно теории Мацумото, существует огромное разнообразие форм витритов, которые, как мозаичные элементы, составляют большую часть структуры воды и которые при этом равномерно заполняют весь ее объем.
Молекулы воды стремятся создать в витритах тетраэдральные углы, поскольку витриты должны обладать минимально возможной энергией. Однако из-за тепловых движений и локальных взаимодействий с другими витритами некоторые микроструктуры не обладают геометрией с тетраэдральными углами (или углами, близкими к этому значению). Они принимают такие структурно неравновесные конфигурации (не являющиеся для них самыми выгодными с энергетической точки зрения), которые позволяют всему «семейству» витритов в целом получить наименьшее значение энергии среди возможных. Такие витриты, то есть витриты, которые как бы приносят себя в жертву «общим энергетическим интересам», называются фрустрированными. Если у нефрустрированных витритов объем полости максимален при данной температуре, то фрустрированные витриты, напротив, обладают минимально возможным объемом.
Компьютерное моделирование, проведенное Мацумото, показало, что средний объем полостей витритов с ростом температуры линейным образом уменьшается. При этом фрустрированные витриты значительно уменьшают свой объем, тогда как объем полости нефрустрированных витритов почти не меняется.
Итак, сжатие воды при увеличении температуры вызвано двумя конкурирующими эффектами — удлинением водородных связей, которое приводит к увеличению объема воды, и уменьшением объема полостей фрустрированных витритов. На температурном отрезке от от 0 до 4°C последнее явление, как показали расчеты, преобладает, что в итоге и приводит к наблюдаемому сжатию воды при повышении температуры.
Осталось дождаться экспериментального подтверждения существования витритов и такого их поведения. Но это, увы, очень непростая задача.
Источник: Masakazu Matsumoto. Why Does Water Expand When It Cools? // Phys. Rev. Lett. 103, 017801 (2009).