что понадобится в 5 классе по математике

Что проходят по математике в 5 классе и на какие темы задают домашние задания

Математика является древнейшей наукой (хоть и не естественной). Она является фундаментом всех остальных знаний и связывает их как крепкая нить. И даже несмотря на свой «возраст», в математике открываются все больше и больше новых дисциплин.

Именно в школе дети получают необходимые базовые знания, которые используются в повседневной жизни. ГДЗ по предмету математика 5 класс Никольский можно найти на сайте vseneprosto.ru.

Что изучают в 5 классе

Уже в 5 классе ребят немного знакомят с алгеброй и геометрией. В самом начале повторяется весь пройденный материал (простейшие арифметические действия, натуральные числа, свойства натуральных чисел, действия с натуральными числами, сравнение натуральных чисел).

После повторения пройденного материала ребята знакомятся с основными геометрическими фигурами и их свойствами (отрезок, длина отрезка, треугольник, площадь треугольника, плоскость, прямая, луч) и шкалами координат. Позже все это повторится и будет углубленно изучаться на уроках геометрии в 7 классе.

Также в 5 классе появятся новые свойства натуральных чисел, формулы скорости и пути. Школьники научатся работать со степенью числа, упрощать выражения, правильно делить с остатком, составлять уравнения и применять правильный алгоритм решения.

После всего выше сказанного ребята опять ненадолго вернутся к геометрии и выучат формулы площади прямоугольника, параллелеппипеда.

Дроби – одна из самых важных тем в 5 классе, которая точно будет использоваться в вычислениях до конца 11 класса. Как правило, дети сначала знакомятся с понятием окружности и круга, потом им рассказывают про обыкновенные дроби (правильные дроби, неправильные дроби, сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем, деление и дроби) и смешанные числа.

После обычных дробей идут десятичные дроби (запись десятичных дробей, сравнение, сложение и вычитание, математическое округление, умножение, деление, среднее арифметическое, проценты). В некоторых учебниках также преподаются основы комбинаторики, измерение углов (работа с транспортиром).

На этом программа 5 класса заканчивается. Детей знакомят с основами алгебры и геометрии, учат правильно работать с дробями и натуральными числами. Каждая тема очень важна и ни раз еще будет затронута в будущем.

Что задают детям в 5 классе

Основная задача детей дома – это закрепить материал. Поэтому учителя задают номера по пройденной теме для самостоятельного решения. В некоторых учебниках даже есть отдельные сноски «ДЗ» к каждой теме. В более «продвинутых» школах дети решают задачки и примеры в электронном формате, но по тому же принципу.

Источник

Математика 5 класс темы уроков

По математике в 5 классе темы уроков будут посвящены сложению и вычитанию, умножению, делению натуральных чисел. Далее переходят к изучению дробных чисел с акцентом на десятичных дробях. Рассматривают сложение, умножение, округление, сопоставление, деление, вычитание десятичных дробей.

Кроме того, выделяют время на основы площадей и объёмов, использование инструментов и шкал для измерений веса, расстояний, объёмов. Данный этап имеет огромную ценность для использования математики в повседневной жизни, поэтому подойти к нему надо особенно внимательно.

Натуральные числа

Начнём программу с изучения натуральных чисел. Так будет проще для усвоения последующего материала:

Вычитание и сложение натуральных чисел

На последующих двух этапах изучаются основные методы и законы математики, так что к ним следует отнестись внимательно. Важной темой уроков по математике за 5 класс является то, что можно делать с натуральными числами. Берутся за изучение со сложений и вычислений:

Деление и умножение натуральных чисел

Заканчивают изучение умножением и делением:

Объёмы и площади

Эти знания являются фундаментом для моделирования техники, а также других вещей и явлений. Изучают на примере прямоугольников и параллелепипедов:

Дробные числа

Дроби – самая сложная тема в этом году, так что надо её разбирать, не торопясь, и внимательно. В математике за 5 класс в темы уроков входит исследование различных видов дробей:

Десятичные дроби, их вычитание и сложение

Далее надо научиться использовать дроби в математических вычислениях. А сначала – вычитание и сложение:

Десятичные дроби, деление и умножение

Заканчивают исследование десятичных дробей разбором их деления и умножения:

Инструменты для вычислений и измерений

Эта группа уроков откроет для вас математику как мировую культуру, а также её важность для научно-технического прогресса. Далее проходят различные математические инструменты:

Основы комбинаторики

Последняя тема уроков по математике за 5 класс – комбинаторика. Теоремы сложения и умножения. Применение теорем в реальной жизни. Логика перебора. Парадокс Монти Холла. На этом заканчивается программа.

Заключение

Цель на этом этапе – получить знания для практического применения их в жизни. Данный раздел поможет построить логическое критическое мышление, разовьёт способность мыслить абстрактно. Математика – важнейший инструмент для любой науки, поэтому её надо изучать серьёзно. Знания, которые даются на этом курсе, являются фундаментом для понимания многих процессов в окружающем мире.

Источник

Требования к уровню подготовки по математике ученика 5 класса

Требования (адаптивные) к уровню подготовки обучающихся в 5 классе

Раздел 1 НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ (19ч.)

Основная цель: систематизация и обобщение сведений о натуральных числах.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; умение говорить правильным математическим языком.

воспитывать: культуру общения; умение слушать; уверенность в себе и в своих знаниях.

Учащиеся должны з нать:

обозначение натуральных чисел;

разрядный состав многозначных чисел;

сравнение натуральных чисел;

геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, треугольник, многоугольник;

понятие координатного луча, единичного отрезка, координаты точек,

алгоритмы решения задач с натуральными числами.

Учащиеся должны у меть:

читать, записывать и сравнивать натуральные числа;

чертить, измерять и сравнивать отрезки;

записывать результат измерения и сравнения с помощью знаков;

чертить координатный луч;

отмечать на координатном луче точки;

называть число, соответствующее делению на координатном луче;

различать и чертить геометрические фигуры;

переводить именованные числа в более крупные или мелкие меры.

Раздел 2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (25ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков сложения и вычитания натуральных чисел, освоение понятий буквенного выражения и его числового значения, линейного уравнения.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.

Учащиеся должны з нать:

алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел;

числовое и буквенное выражение и их числовые значения;

понятие линейное уравнение;

алгоритмы решения уравнений и задач, решаемых составлением уравнения.

выполнять действия сложения и вычитания многозначных чисел;

читать и записывать числовые и буквенные выражения;

видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;

решать задачи с использованием действий сложение и вычитание;

находить значения числового и буквенного выражений;

решать линейные уравнения на основе зависимости между компонентами.

применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;

применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;

решать задачи на уравнение по алгоритму;

уметь преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения.

Раздел 3 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (30ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся закрепление и развитие навыков умножения и деления натуральных чисел, решение уравнений и текстовых задач, освоение понятий квадрата и куба числа.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи буквенных выражений, текстовых задач на уравнения; умение работать по алгоритму; работать в паре, группе и самостоятельно при выполнении заданий нового вида; умение излагать мысли четко и логично.

воспитывать: ответственность за результаты своего труда и труда своего товарища; культуру общения; умение слушать.

Учащиеся должны з нать:

алгоритмы умножения и деления многозначных чисел;

деление с остатком;

понятие квадрата и куба числа;

алгоритм решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий;

алгоритм решения задач, решаемых составлением уравнений;

упрощение (преобразование) буквенных выражений.

Учащиеся должны у меть:

выполнять действия умножения и деления многозначных чисел;

читать и записывать числовые и буквенные выражения;

видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;

упрощать простые буквенные выражения;

решать уравнения на основе зависимости между компонентами;

решать простые задачи на уравнение по алгоритму;

находить квадрат и куб числа.

применять знания вычислительных навыков при нахождении значений выражений;

применять алгоритмы решения линейных уравнений и задач на уравнения в изменённой ситуации;

уметь упрощать усложненные буквенные выражения;

составлять программу действий при решении математических выражений с действиями 1, 2 и 3 ступени.

Раздел 4 ПЛОЩАДИ И ОБЪЕМЫ (15ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает расширение представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать знания о единицах измерения.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: навыки вычисления по формулам; умение оформлять записи по формулам; навык работы с чертежными инструментами; правильную математическую речь; работать в паре, группе и самостоятельно; умение излагать мысли четко и логично; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

воспитывать: самостоятельность при выполнении заданий; аккуратность и добросовестность выполнения задания; волю и упорство в учебной деятельности.

Учащиеся должны з нать:

формулы: пути, площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда, куба;

единицы измерения площадей и объёмов геометрических фигур;

переход от одних единиц измерения к другим.

Учащиеся должны у меть:

вычислять по формуле пути расстояние, скорость и время;

измерять линейные размеры изучаемых геометрических фигур;

вычислять по формулам площадь прямоугольника и квадрата;

решать задачи на движение;

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;

выражать одни единицы измерения другими в соответствии с условием задачи.

применять знания формул при решении разнообразных геометрических задач;

использовать изученные формулы при решении задач в изменённой ситуации;

сравнивать фигуры и их площади, анализировать и делать выводы.

Раздел 5 ОБЫКНОВЕНЫЕ ДРОБИ (28ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся освоение понятия дроби в объёме, достаточном для введения десятичных дробей.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: умение самостоятельно работать по алгоритму; навыки работы с чертежными инструментами; умение оформлять записи математических выражений с дробями; правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение слушать и рассуждать.

воспитывать: интерес к предмету; культуру общения; оказывать помощь товарищу; умение слушать и слышать.

Учащиеся должны з нать:

окружность, круг и их элементы;

обыкновенные дроби, что показывает числитель и знаменатель;

алгоритмы решения трех основных задач на дроби;

сравнение обыкновенных дробей;

алгоритмы сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем;

неправильные дроби, выделение целой части числа;

смешанные числа их сложение и вычитание.

Учащиеся должны у меть:

различать окружность и круг;

чертить окружность, показывать и называть её элементы;

читать и записывать обыкновенные дроби;

выполнять действия сложения и вычитания дробей с одинаковым знаменателем, смешанных чисел;

сравнивать дроби и выделять целую часть числа;

решать три основных типа задач на дроби;

понимать зависимость между делением и дробью.

применять знания окружности и круга при решении геометрических задач;

применять алгоритмы решения трех основных задач на дроби в изменённой ситуации;

уметь преобразовывать выражения с дробями.

Раздел 6 ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (17ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся усвоение понятия десятичных разрядов и десятичной дроби; выработку умений читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: правильную математическую речь; вычислительные навыки; умение оформлять записи с десятичными дробями; умение самостоятельно работать по алгоритму.

воспитывать: аккуратность в написании десятичных дробей; умение оказывать помощь товарищу; умение внимательно слушать.

Учащиеся должны з нать:

чтение, запись, сравнение и округление десятичных дробей;

алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей;

решение текстовых задач на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

Учащиеся должны у меть:

читать и записывать десятичные дроби;

называть разряды десятичных дробей;

сравнивать и округлять десятичные дроби;

выполнять действия сложения и вычитания десятичных дробей;

решать задачи на сложение и вычитание, где данные представлены десятичными дробями.

находить значения выражений в измененной ситуации;

использовать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач и упражнений в изменённой ситуации;

преобразовывать буквенные выражения, используя свойства сложения;

решать задачи на «движение по реке».

Раздел 7 УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ (29ч.)

Основная цель: овладение содержанием позволяет выработать у учащихся умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: умение работать по алгоритму; вычислительные навыки; совершенствовать умение оформлять записи текстовых задач на уравнения; монологическую речь и культуру речи; умение наблюдать и систематизировать.

воспитывать: умение слушать и задавать вопросы; умение согласовывать свои действия с другими; культуру общения в паре и группе.

Учащиеся должны з нать:

алгоритмы умножения десятичных дробей на натуральные числа и умножения десятичных дробей;

алгоритмы деления десятичных дробей на натуральные числа и деления десятичных дробей;

решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями;

среднее арифметическое нескольких чисел.

Учащиеся должны у меть:

выполнять действия умножения и деления десятичных дробей и натуральных чисел;

читать и записывать числовые и буквенные выражения с действиями умножение и деление;

видеть и называть компоненты в числовом и буквенном выражениях;

решать уравнения, задачи, упрощать буквенные выражения, с данными, выраженными десятичными дробями;

находить среднее арифметическое нескольких чисел.

применять знания вычислительных навыков при нахождении значений различных выражений;

применять алгоритмы умножения и деления десятичных дробей в изменённой ситуации;

уметь преобразовывать и находить значения математических выражений на все действия с десятичными дробями и натуральными числами;

решать задачи на нахождение среднего арифметического нескольких чисел.

Раздел 8 ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ И ИЗМЕРЕНИЙ (20ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся формирование умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять построение и измерение углов.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: навыки изображения геометрических фигур; навык работы с чертежными инструментами; правильную математическую речь; работать в паре, группе и самостоятельно; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в учебной деятельности.

Учащиеся должны з нать:

понятие процента, обращение дробей в проценты;

решение основных задач на проценты;

назначение таблиц и диаграмм;

обозначение и сравнение углов;

величину угла, единицы измерения углов;

алгоритмы измерения и построения угла заданной величины.

Учащиеся должны у меть:

читать и записывать проценты;

переводить проценты в десятичную дробь;

обращать десятичную дробь в проценты;

решать три вида задач на проценты;

распознавать, изображать и обозначать углы;

измерять и строить углы заданной градусной меры;

применять знания при решении разнообразных геометрических задач;

использовать изученные приемы при решении задач в изменённой ситуации;

строить и читать диаграммы;

сравнивать геометрические фигуры и делать выводы.

Раздел 9 ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ ЗА 5 КЛАСС (21ч.)

Основная цель: овладение содержанием обеспечивает учащимся повторение, систематизацию основных правил, алгоритмов и приемов вычисления выражений, решения задач и упражнений.

В результате изучения материала учащиеся должны

развивать: умение самостоятельно составлять план работы, делать записи; самостоятельно работать с учебником или карточкой; умение апеллировать математическими понятиями и терминами; умение работать в коллективе, паре, группе; умение наблюдать, сравнивать и анализировать.

воспитывать: аккуратность и самостоятельность при выполнении заданий; волю и упорство в достижении успехов; интерес к предмету.

Учащиеся должны з нать:

натуральные числа и действия над ними;

геометрические фигуры, площади и объёмы некоторых фигур, единицы измерения;

обыкновенные дроби, сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;

десятичные дроби и действия над ними;

алгоритм решения задач на составление уравнений;

проценты и задачи на проценты.

Учащиеся должны у меть:

читать, записывать и сравнивать многозначные числа и десятичные дроби;

выполнять письменные вычисления;

решать уравнения на основе нахождения компонентов;

решать задачи изученных видов;

распознавать и изображать геометрические фигуры.

решать задачи с использованием алгоритмов по образцу и в измененной ситуации;

применять знания в практической деятельности;

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-738467

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Хабаровске родители смогут заходить в школы и детсады только по QR-коду

Время чтения: 1 минута

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования

Время чтения: 2 минуты

В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

С чего начинать математику в пятом классе

Математика — царица наук, но как её преподавать? Наш блогер, опытный педагог и автор учебников Александр Шевкин, объясняет, для чего в пятом классе нужно вспоминать действия с натуральными числами, как это делать и почему «на 10 меньше» в тексте задачи не всегда требует вычитания.

В начале пятого класса должен быть обязательный этап повторения действий с натуральными числами, так как в начальной школе никакой теории и обоснований правилами по понятным причинам не дают. Необходимо через решение текстовых задач повторить действия с натуральными числами, подготовить школьников к освоению способов решения задач новых типов.

По мере повторения арифметических операций с натуральными числами вводите текстовые задачи, которые позволят показать связь изучаемого с жизнью, применимость математики к решению некоторых жизненных проблем. Ещё важнее развитие мышления и речи детей.

Традиционная российская методика обучения математике использует два способа записи решений задач. Вот как про них написано в учебнике «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.):

1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

С помощью сложения и вычитания решают задачи, в которых требуется найти число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответить на вопросы «на сколько больше?», «на сколько меньше?», «сколько всего?», «сколько осталось?» и тому подобные.

Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них.

Задача 1. У покупателя было 50 рублей. Из них он отдал 30 рублей за купленный товар и получил 2 рубля сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?

1) Сколько рублей стоил купленный товар?

2) Сколько денег осталось у покупателя?

К выбору действия сложения или вычитания для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова «на 10 больше» не всегда требуют сложения. Поэтому в решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.

Задача 2. Некто истратил 40 рублей, это на 10 рублей больше, чем у него осталось. Сколько рублей у него было первоначально?

Решение: Истрачено на 10 рублей больше, чем осталось, значит, осталось на 10 рублей меньше, чем истрачено.

1) 40 — 10 = 30 (рублей) — осталось;

2) 40 + 30 = 70 (рублей) — было первоначально.

Итак, главная цель данного этапа обучения — тренировка в формулировании промежуточных вопросов при решении задачи «с вопросами», в правильном понимании слов «всего», «вместе», «осталось» и тому подобное, в правильном выборе арифметической операции, в записи решения задачи «с пояснениями». Приведу несколько задач из учебника:

67. а) Ученик токаря обточил 120 деталей за смену, а токарь на 36 деталей больше. Сколько деталей обточили токарь и его ученик вместе?

б) От Санкт-Петербурга до Петрозаводска 401 км, а от Петрозаводска до Мурманска на 643 км больше. Сколько километров от Санкт-Петербурга до Мурманска через Петрозаводск?

68. а) Общая тетрадь стоит 20 рублей, а блокнот на 4 рубля больше. Сколько стоят общая тетрадь и блокнот вместе?

б) Мальчик прочитал 42 страницы книги, и ему осталось прочитать на 8 страниц больше, чем он уже прочитал. Сколько страниц в книге?

73. В трёх классах 44 девочки — это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трёх классах?

79. а) Маша сказала, что у неё сестёр на две больше, чем братьев. На сколько в семье Маши сестёр больше, чем братьев?

Аналогичная работа проводится после повторения умножения и деления натуральных чисел. При этом число действий в решении задачи должно постепенно нарастать, должны появиться задачи на все четыре арифметических действия.

В следующих заметках разберу решение некоторых типовых задач и покажу некоторые приёмы их решения.

Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.

Источник