что понимается под повторной выборкой

Повторная и бесповторная выборки.

При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии со сказанным выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.

Для того чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулируют так: выборка должна быть репрезентативной (представительной).

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Способы отбора

На практике применяются различные способы отбора. Принципиально эти способы можно подразделить на два вида:

Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части. Сюда относятся: а) простой случайный бесповторный отбор; б) простой случайный повторный отбор.

Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. Сюда относятся: а) типический отбор; б) механический отбор; в) серийный отбор.

Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности. Осуществить простой отбор можно различными способами. Например, для извлечения n объектов из генеральной совокупности объема N поступают так: выписывают номера от 1 до N на карточках, которые тщательно перемешивают, и наугад вынимают одну карточку; объект, имеющий одинаковый номер с извлеченной карточкой, подвергают обследованию; затем карточку возвращают в пачку и процесс повторяют, т. е. карточки перемешивают, наугад вынимают одну из них и т. д. Так поступают n раз; в итоге получают простую случайную повторную выборку объема n.

Если извлеченные карточки не возвращать в пачку, то выборка является простой случайной бесповторной.

При большом объеме генеральной совокупности описанный процесс оказывается очень трудоемким. В этом случае пользуются готовыми таблицами «случайных чисел», в которых числа расположены в случайном порядке. Для того чтобы отобрать, например, 50 объектов из пронумерованной генеральной совокупности, открывают любую страницу таблицы случайных чисел и выписывают подряд 50 чисел; в выборку попадают те объекты, номера которых совпадают с выписанными случайными числами. Если бы оказалось, что случайное число таблицы превышает число N, то такое случайное число пропускают. При осуществлении бесповторной выборки случайные числа таблицы, уже встречавшиеся ранее, следует также пропустить.

Типическим называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типической» части. Например, если детали изготовляют на нескольких станках, то отбор производят не из всей совокупности деталей, произведенных всеми станками, а из продукции каждого станка в отдельности.

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект. Например, если нужно отобрать 20% изготовленных станком деталей, то отбирают каждую пятую деталь; если требуется отобрать 5% деталей, то отбирают каждую двадцатую деталь, и т. д. Следует указать, что иногда механический отбор может не обеспечить репрезентативности выборки. Например, если отбирают каждый двадцатый обтачиваемый валик, причем сразу же после отбора производят замену резца, то отобранными окажутся все валики, обточенные затупленными резцами. В таком случае следует устранить совпадение ритма отбора с ритмом замены резца, для чего надо отбирать, скажем, каждый десятый валик из двадцати обточенных.

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию. Например, если изделия изготовляются большой группой станков-автоматов, то подвергают сплошному обследованию продукцию только нескольких станков.

Подчеркнем, что на практике часто применяется комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы. Например, иногда разбивают генеральную совокупность на серии одинакового объема, затем простым случайным отбором выбирают несколько серий и, наконец, из каждой серии простым случайным отбором извлекают отдельные объекты.

Источник

Способы отбора и виды выборки. Собственно случайная выборка

В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара». При таком способе отбора вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара». Вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

Генеральная совокупность – вся изучаемая выборочными методами статистическая совокупность объектов и/или явлений общественной жизни, имеющих общие качественный признаки или количественные перемены.

Выборочная совокупность – часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучениия, с тем чтобы сделать заключение о всей генеральной совокупности. Для того чтобы заключение, полученное путем изучения выборки, можно было распространить на всю генеральную совокупность, выборка должна обладать свойством репрезентативности.

В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие основные виды выборки: собственно случайная, механическая, типическая (стратифицированная, районированная), серийная (гнездовая), комбинированная, многоступенчатая, многофазная, взаимопроникающая.

Выборка называется собственно случайной, если при извлечении выборки объема все возможные комбинации из элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема, имеют равную вероятность быть извлеченными.

Собственно случайная выборка формируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора. Для получения собственно случайной выборки генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора, и затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц. Случайный порядок – это порядок, равносильный жеребьевке. На практике такой порядок лучшим образом обеспечивается при использовании специальных таблиц случайных чисел.

При бесповторном способе отбора расчет стандартной ошибки осуществляется с помощью формулы:

—доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку.

Формировать выборку в строгом соответствии с правилами случайного отбора практически очень сложно, а иногда невозможно, так как при использовании таблиц случайных чисел необходимо пронумеровать все единицы генеральной совокупности.

Источник

Статистика: конспект лекций.

6.4. Способы отбора и виды выборки.

В теории выборочного метода разработаны различные способы отбора и виды выборки, обеспечивающие репрезентативность. Под способом отбора понимают порядок отбора единиц из генеральной совокупности. Различают два способа отбора: повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая отобранная в случайном порядке единица после ее обследования возвращается в генеральную совокупность и при последующем отборе может снова попасть в выборку. Этот способ отбора построен по схеме «возвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности не меняется независимо от числа отбираемых единиц. При бесповторном отборе каждая единица, отобранная в случайном порядке, после ее обследования в генеральную совокупность не возвращается. Этот способ отбора построен по схеме «невозвращенного шара»: вероятность попасть в выборку для каждой единицы генеральной совокупности увеличивается по мере производства отбора.

В зависимости от методики формирования выборочной совокупности различают следующие основные виды выборки:

Типическую (стратифицированную, районированную);

Собственно случайная выгборка формируется в строгом соответствии с научными принципами и правилами случайного отбора. Для получения собственно случайной выборки генеральная совокупность строго подразделяется на единицы отбора, и затем в случайном повторном или бесповторном порядке отбирается достаточное число единиц.

Случайный порядок подобен жеребьевке. На практике он чаще всего применяется при использовании специальных таблиц случайных чисел. Если, например, из совокупности, содержащей 1587 единиц, следует отобрать 40 единиц, то из таблицы отбирают 40 четырехзначных чисел, которые меньше 1587.

В том случае, когда собственно случайная выборка организуется как повторная, расчет стандартной ошибки производится в соответствии с формулой (6.1). При бесповторном способе отбора формула для расчета стандартной ошибки будет:

Где 1 – n / N – доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку. Так как эта доля всегда меньше единицы, то ошибка при бесповторном отборе при прочих равных условиях всегда меньше, чем при повторном. Бесповторный отбор организовать легче, чем повторный, и он применяется намного чаще. Однако величину стандартной ошибки при бесповторном отборе можно определять по более простой формуле (5.1). Такая замена возможна, если доля единиц генеральной совокупности, не попавших в выборку, большая и, следовательно, величина близка к единице.

Формировать выборку в строгом соответствии с правилами случайного отбора практически очень сложно, а иногда невозможно, так как при использовании таблиц случайных чисел необходимо пронумеровать все единицы генеральной совокупности. Довольно часто генеральная совокупность такая большая, что провести подобную предварительную работу чрезвычайно сложно и нецелесообразно, поэтому на практике применяют другие виды выборок, каждая из которых не является строго случайной. Однако организуются они так, чтобы было обеспечено максимальное приближение к условиям случайного отбора.

При чисто механической выборке вся генеральная совокупность единиц должна быть прежде всего представлена в виде списка единиц отбора, составленного в каком-то нейтральном по отношению к изучаемому признаку порядке, например по алфавиту. Затем список единиц отбора разбивается на столько равных частей, сколько необходимо отобрать единиц. Далее по заранее установленному правилу, не связанному с вариацией исследуемого признака, из каждой части списка отбирается одна единица. Этот вид выборки не всегда может обеспечить случайный характер отбора, и полученная выборка может оказаться смещенной. Объясняется это тем, что, во-первых, упорядочение единиц генеральной совокупности может иметь элемент неслучайного характера. Во-вторых, отбор из каждой части генеральной совокупности при неправильном установлении начала отсчета может также привести к ошибке смещения. Однако практически легче организовать механическую выборку, чем собственно случайную, и при проведении выборочных обследований чаще всего пользуются этим видом выборки. Стандартную ошибку при механической выборке определяют по формуле собственно случайной бесповторной выборки (6.2).

Типическая (районированная, стратифицированная) выборка преследует две цели:

• обеспечить представительство в выборке соответствующих типических групп генеральной совокупности по интересующим исследователя признакам;

• увеличить точность результатов выборочного обследования.

При определении стандартных ошибок типической выборки применяются следующие формулы:

• при повторном способе отбора.

• при бесповторном способе отбора:

– средняя из групповых дисперсий в выборочной совокупности.

Серийная (гнездовая) выборка – это такой вид формирования выборочной совокупности, когда в случайном порядке отбираются не единицы, подлежащие обследованию, а группы единиц (серии, гнезда). Внутри отобранных серий (гнезд) обследованию подвергаются все единицы. Серийную выборку практически организовать и провести легче, чем отбор отдельных единиц. Однако при этом виде выборки, во-первых, не обеспечивается представительство каждой из серий и, во-вторых, не устраняется влияние межсерийной вариации изучаемого признака на результаты обследования. В том случае, когда эта вариация значительна, она приведет к увеличению случайной ошибки репрезентативности. При выборе вида выборки исследователю необходимо учитывать это обстоятельство. Стандартная ошибка серийной выборки определяется по формулам:

Где R – число серий в генеральной совокупности.

В практике те или иные способы и виды выборок применяются в зависимости от цели и задач выборочных обследований, а также возможностей их организации и проведения. Чаще всего применяется комбинирование способов отбора и видов выборки. Такие выборки получили название комбинированные. Комбинирование возможно в разных сочетаниях: механической и серийной выборки, типической и механической, серийной и собственно случайной и т. д. К комбинированной выборке прибегают для обеспечения наибольшей репрезентативности с наименьшими трудовыми и денежными затратами на организацию и проведение обследования.

При комбинированной выборке величина стандартной ошибки выборки состоит из ошибок на каждой ее ступени и может быть определена как корень квадратный из суммы квадратов ошибок соответствующих выборок. Так, если при комбинированной выборке в сочетании использовались механическая и типическая выборки, то стандартную ошибку можно определить по формуле.

Особенность многоступенчатой выгборки состоит в том, что выборочная совокупность формируется постепенно, по ступеням отбора. На первой ступени с помощью заранее определенного способа и вида отбора отбираются единицы первой ступени. На второй ступени из каждой единицы первой ступени, попавшей в выборку, отбираются единицы второй ступени и т. д. Число ступеней может быть и больше двух. На последней ступени формируется выборочная совокупность, единицы которой подлежат обследованию. Так, например, для выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств на первой ступени отбираются территориальные субъекты страны, на второй – районы в отобранных регионах, на третьей – в каждом муниципальном образовании отбираются предприятия или организации и, наконец, на четвертой ступени – в отобранных предприятиях отбираются семьи.

Таким образом, выборочная совокупность формируется на последней ступени. Многоступенчатая выборка более гибкая, чем другие виды, хотя в общем она дает менее точные результаты, чем выборка того же объема, но сформированная в одну ступень. Однако при этом она имеет одно важное преимущество, которое заключается в том, что основу выборки при многоступенчатом отборе нужно строить на каждой из ступеней только для тех единиц, которые попали в выборку, а это очень важно, так как нередко готовой основы выборки нет.

Стандартную ошибку выборки при многоступенчатом отборе при группах разных объемов определяют по формуле.

В том случае, если группы неодинаковы по объему, то теоретически этой формулой пользоваться нельзя. Но если общая доля отбора на всех ступенях постоянна, то практически расчет по этой формуле не приведет к искажению величины ошибки.

Сущность многофазной выгборки состоит в том, что на основе первоначально сформированной выборочной совокупности образуют подвыборку, из этой подвыборки – следующую подвыборку и т. д. Первоначальная выборочная совокупность представляет собой первую фазу, подвыборка из нее – вторую и т. д. Многофазную выборку целесообразно применять в случаях, если:

Для изучения различных признаков требуется неодинаковый объем выборки;

Колеблемость изучаемых признаков неодинакова и требуемая точность различна;

В отношении всех единиц первоначальной выборочной совокупности (первая фаза) необходимо собрать менее подробные сведения, а в отношении единиц каждой последующей фазы – более подробные.

Одним из несомненных достоинств многофазной выборки является то обстоятельство, что сведениями, полученными на первой фазе, можно пользоваться как дополнительной информацией на последующих фазах, информацией второй фазы – как дополнительной информацией на следующих фазах и т. д. Такое использование сведений повышает точность результатов выборочного обследования.

При организации многофазной выборки можно применять сочетание различных способов и видов отбора (типическую выборку с механической и т. д.). Многофазный отбор можно сочетать с многоступенчатым. На каждой ступени выборка может быть многофазной.

Стандартная ошибка при многофазной выборке рассчитывается на каждой фазе в отдельности в соответствии с формулами того способа отбора и вида выборки, при помощи которых формировалась ее выборочная совокупность.

Взаимопроникающие выгборки – это две или более независимые выборки из одной и той же генеральной совокупности, образованные одним и тем же способом и видом. К взаимопроникающим выборкам целесообразно прибегать, если необходимо за короткий срок получить предварительные итоги выборочных обследований. Взаимопроникающие выборки эффективны для оценки результатов обследования. Если в независимых выборках результаты одинаковы, то это свидетельствует о надежности данных выборочного обследования. Взаимопроникающие выборки иногда можно применять для проверки работы различных исследователей, поручив каждому из них провести обследование разных выборок.

Стандартная ошибка при взаимопроникающих выборках определяется по той же формуле, что и типическая пропорциональная выборка (5.3). Взаимопроникающие выборки по сравнению с другими видами требуют больших трудовых затрат и денежных расходов, поэтому исследователь должен учитывать это обстоятельство при проектировании выборочного обследования.

Источник

Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка

При составлении выборки можно поступать двумя способами: после того как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен, либо не возвращен в генеральную совокупность. В соответствии со сказанным, выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Повторной называют выборку, при которой отобранный объект (перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.

Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается.

На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.

Для того, чтобы по данным выборки можно было достаточно уверенно судить об интересующем признаке генеральной совокупности, необходимо, чтобы объекты выборки правильно его представляли. Другими словами, выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности. Это требование коротко формулируют так: выборка должна быть репрезентативной(представительной).

В силу закона больших чисел можно утверждать, что выборка будет репрезентативной, если ее осуществить случайно: каждый объект выборки отобран случайно из генеральной совокупности, если все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Если объем генеральной совокупности достаточно велик, а выборка составляет лишь незначительную часть этой совокупности, то различие между повторной и бесповторной выборками стирается; в предельном случае, когда рассматривается бесконечная генеральная совокупность, а выборка имеет конечный объем, это различие исчезает. [2]

Способы отбора

На практике применяются различные способы отбора. Принципиально эти способы можно подразделить на два вида:

Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части. Сюда относятся: а) простой случайный бесповторный отбор; б) простой случайный повторный отбор.

Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. Сюда относятся: а) типический отбор; б) механический отбор; в) серийный отбор.

Простым случайным называют такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности. Осуществить простой отбор можно различными способами. Например, для извлечения объектов из генеральной совокупности объема поступают так: выписывают номера от 1 до на карточках, которые тщательно перемешивают, и наугад вынимают одну карточку; объект, имеющий одинаковый номер с извлеченной карточкой, подвергают обследованию; затем карточку возвращают в пачку и процесс повторяют, то есть карточки перемешивают, наугад вынимают одну из них и так далее. Так поступают раз; в итоге получают простую случайную выборку объема .

Если извлеченные карточки не возвращать в пачку, то выборка является простой случайной бесповторной.

При большом объеме генеральной совокупности описанный процесс оказывается очень трудоемким. В этом случае пользуются готовыми таблицами «случайных чисел», в которых числа расположены в случайном порядке. Для того, что отобрать, Типическим называется отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типической» части

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект.

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию. Подчеркнем, что на практике часто применяется комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы.

45

46.Статистическая оценка неизвестных параметров Всякая генеральная совокупность так же, как и любая стохастическая модель (будь то модель регрессионной зависимости, модель главных компонент, модель факторного анализа и т. д., см. ниже) характеризуется набором числовых параметров ¢. [1], в качестве таких параметров выступают компоненты вектора средних значений и элементы ковариационной матрицы , так что в этом случае размерностьт вектора равна, как легко подсчитать,р + р (р+ 1)/2.Однако практически чаще всего точные значения этих «определяющих» параметров неизвестны, и нам приходится судить о них лишь на основании имеющихся в нашем распоряжении результатов наблюдения (выборочных данных).а) Статистика, статистическая оценка, ее свойства. Любую функцию от результатов наблюдения в вероятностно-статистической литературе принято называтьстатистикой. Именно статистикиобычно используются для построения статистических оценок параметров , относительная частота

являющаяся оценкой вероятности Р (DS); выборочная плотность (1.4′), являющаяся оценкой теоретической плотности f(U) в точке U; выборочные средние и выборочные ковариации (1.6″) и (1.7″), являющиеся оценками соответственно теоретических средних и ковариаций . Метод, который чаще приводит к наилучшим оценкам, называется метод максимального правдоподобия (предложен Р. Фишером).Пусть – непрерывная случайная величина, которая в результате испытаний приняла значения . Пусть вид плотности распределения данной случайной величины известен, но не известен параметр , которым определяется эта функция.

Определение 16.4. Функция вида: называется функцией правдоподобия.

Метод максимального правдоподобия заключается в том, что в качестве оценок параметра принимается то значение , при котором функция принимает максимальное значение. Экстремум функций и достигается при одних и тех же значениях . Удобнее находить максимум функции . Поэтому критические значения определяются из системы уравнений правдоподобия:

где – число оцениваемых параметров.Данный метод дает состоятельные оценки. Если существует эффективная оценка, то метод максимального правдоподобия дает эту оценку. Оценки максимального правдоподобия асимптотически эффективны и имеют асимптотически нормальное распределение.

47 интервальные оценки и их св-ва

47

48.Понятие статистической гипотезы.

Виды гипотез. Ошибки первого и второго рода

Так, гипотеза о том, что затраты времени на сборку узла машины в группе механических цехов, выпускающих продукцию одного наименования и имеющих примерно одинаковые технико-экономические условия производства, распределяются по нормальному закону, является гипотезой о законе распределения. А гипотеза о том, что производительность труда рабочих в двух бригадах, выполняющих одну и ту же работу в одинаковых условиях, не различается (при этом производительность труда рабочих каждой бригады имеет нормальный закон распределения), является гипотезой о параметрах распределения.

Подлежащая проверке гипотеза называется нулевой, или основной, и обозначается Н₀. Нулевой гипотезе противопоставляют конкурирующую, или альтернативную, гипотезу, которую обозначают Н₁. Как правило, конкурирующая гипотеза Н₁ является логическим отрицанием основной гипотезы Н_0.

Примером нулевой гипотезы может быть следующая: средние двух нормально распределенных генеральных совокупностей равны, тогда конкурирующая гипотеза может состоять из предположения, что средние не равны. Символически это записывается так:

Если нулевая (выдвинутая) гипотеза будет отвергнута, то имеет место конкурирующая гипотеза.

50.Проверка гипотез о законе распределения.

Проверку гипотезы о законе распределения (то есть, соответствует ли выборочная совокупность какому либо определённому распределению) проводят с помощью критерия соответствия (предложен К.Пирсоном в 1900г.).

Н₀заключается в том, что различие между наблюдаемыми экспериментальными частотами m_i попадания вариант выборки в интервалы вариационного ряда от вычисленных теоретических частот m_{i теор}=m_i·P_{i теор} не достоверно (т.е. носит случайный характер). Другими словами:

Н₀: экспериментальные данные соответствуют предложенному теоретическому закону распределения.

Экспериментальное значение критерия вычисляется по формуле:

— вероятность попадания в интервал для теоретического распределения.

если теоретическое распределение произвольное, то а=1,

Если Н₀ принимаем.

Вывод: экспериментальное распределение соответствует теоретическому.

Если Н₀ отвергаем.

Вывод: экспериментальное распределение не соответствует теоретическому.

51.Суть метода наименьших квадратов (мнк).

Задача заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных а и b принимает наименьшее значение. То есть, при данныха и b сумма квадратов отклонений экспериментальных данных от найденной прямой будет наименьшей. В этом вся суть метода наименьших квадратов.

Таким образом, решение примера сводится к нахождению экстремума функции двух переменных.

Вывод формул для нахождения коэффициентов.

Составляется и решается система из двух уравнений с двумя неизвестными. Находим частные производные функции по переменныма и b, приравниваем эти производные к нулю.

Решаем полученную систему уравнений любым методом (например методом подстановки или методом Крамера) и получаем формулы для нахождения коэффициентов по методу наименьших квадратов (МНК).

Основная особенность регрессионного анализа: при его помощи можно получить конкретные сведения о том, какую форму и характер имеет зависимость между исследуемыми переменными.

Последовательность этапов регрессионного анализа

Рассмотрим кратко этапы регрессионного анализа.

Формулировка задачи. На этом этапе формируются предварительные гипотезы о зависимости исследуемых явлений.Определение зависимых и независимых (объясняющих) переменных.Сбор статистических данных. Данные должны быть собраны для каждой из переменных, включенных в регрессионную модель.

Формулировка гипотезы о форме связи (простая или множественная, линейная или нелинейная).

Определение функции регрессии (заключается в расчете численных значений параметров уравнения регрессии)

Оценка точности регрессионного анализа.Интерпретация полученных результатов. Полученные результаты регрессионного анализа сравниваются с предварительными гипотезами. Оценивается корректность и правдоподобие полученных результатов.

Предсказание неизвестных значений зависимой переменной.

Задачи регрессионного анализа

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Источник