умножение одночлена на многочлен 7 класс примеры для тренировки
Умножение одночлена на многочлен 7 класс
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема урока «Умножение одночлена на многочлен»
Тип урока: Изучение нового материала
Оборудование и материалы: доска, раздаточный материал.
1. Распределительное свойство;
3. Умножение одночлена на многочлен;
4. Опорный конспект;
I. Организационный этап.
Мы вернемся к записанным словам в конце урока и сделаем для себя важный вывод, что наблюдательность дает повод для применения уже имеющейся информации.
II. Актуализация опорных знаний в форме устной работы.
1. Решим устно задачи:
(27 + 32) * 8 и 27 * 8 + 32* 8
Какой вывод можно сделать?
(200 + 300) * 75 и 200 * 75 + 300 * 75
Какой вывод можно сделать?
Вопрос : Какой вопрос вы бы поставили и в первой, и во второй задаче, чтобы алгоритм решения был одинаков.
2. А теперь письменно в тетради выполним следующую задачу:
Вопрос : Что общего в этих трех задачах?
Вывод : Решение по схеме
3. А теперь обратим внимание, что наблюдательность нам не помешает при упрощенных вычислениях.
У вас на доске приведен пример, который используется для устного счета
92 * 8 = (90+2) * 8 = 90 * 8 + 2 * 8 = 720 + 16 = 736
Пользуясь данным приемом вычислите:
Вопрос : Какое свойство вы должны были вспомнить, чтобы решить более удобным способом числовые выражения?
Вывод : Мы вспомнили распределительное свойство умножения относительно сложения и распределительное свойство умножения относительно вычитания.
К данному свойству мы еще с вами вернемся, а теперь я вам предлагаю немного отвлечься и в парах решить кроссворд.
III Проверка теоретических знаний (раздаточный материал )
А теперь, как я обещала, возвратимся к распределительному свойству:
a * (b + c) = a * b +a * c
Используя данное свойство выполните умножения:
Вопрос: Какое действие вы выполняли в каждом из этих упражнений?
Вопрос : Можно ли утверждать, что в каждом из этих трех упражнений вы выполняли умножение одночлена на многочлен
Работа с учебником, с. 135 : Прочитайте правило умножения одночлена на многочлен и подтвердите правильность своих действий.
А теперь обратим внимание еще на одну особенность:
Сравните количество членов многочлена в скобках и после выполнения умножения одночлена на многочлен.
Данное задание интересно потому, что, оказывается, в Древней Греции было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью (рисунок на доске)
Вопрос : Объясните геометрический смысл формулы:
a (b + c) = ab + bc – это чуть позже, на следующем уроке.
Вывод : Умножение одночлена на многочлен можно применить:
— при упрощении выражений;
— при решении уравнений;
— при доказательстве тождеств;
— при решении задач на составление уравнений.
На последующих уроках мы с вами этим и займемся.
V. Применение теоретического материала на практике
1. Самостоятельная работа по карточкам
Задания «Стандартный вид многочлена. Умножение одночлена на многочлен.» (7 класс)
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-1031799
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
Новый ГОСТ на окна с защитой для детей вступает в силу 1 ноября
Время чтения: 1 минута
Средняя зарплата учителей в Москве достигла 122 тыс. рублей
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень олимпиад для школьников на 2021-2022 учебный год
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Карточки по математике на тему «Умножение одночлена на многочлен» (7 класс)
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Материал по теме «Умножение одночлена на многочлен» предназначен для учащихся 7 класса. УМК: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Цель: сформировать умение умножать одночлен на многочлен, проверить знания по данной теме. Карточки даны в двух вариантах, по десять заданий в каждом варианте.
Номер материала: ДБ-1595445
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Российские педагоги чаще всего жалуются на излишнюю отчетность и низкую зарплату
Время чтения: 2 минуты
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Большинство московских родителей поддерживают экспресс-тестирование на ковид в школах
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября
Время чтения: 1 минута
Прослушивание музыки снижает усталость мозга
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Умножение одночлена на многочлен
Урок 26. Алгебра 7 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Умножение одночлена на многочлен»
· показать правило умножения многочлена на многочлен.
С предыдущих уроков нам известно, что
На этом уроке мы научимся умножать одночлен на многочлен.
Давайте возьмём одночлен и многочлен
И запишем их произведение
Раскроем скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения:
Таким образом, в результате умножения одночлена на многочлен мы получили многочлен.
Итак, для того, чтобы умножить одночлен на многочлен, надо:
1. умножить этот одночлен на каждый член многочлена;
Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме «Умножение одночлена на многочлен»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
ФИО педагога: Чудаева В.Г
Полное название ОУ: Евсинская СОШ
Предмет (форма занятия) ___ алгебра Класс (группа)____ 7 ___
Тема урока «Умножение одночлена на многочлен».
организовать работу класса по обобщению распределительного свойства.
применение распределительного свойства к умножению одночлена на многочлен;
геометрический смысл умножения одночлена на многочлен;
применение алгоритма на практике.
формирование приемов логического мышления, умения анализировать;
Предметные результаты: научаться: умножать одночлен на многочлен; формулировать алгоритм умножения одночлена на многочлен; приводить многочлен к стандартному виду.
— вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;
— умение аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом;
— обмен знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
— использование адекватных языковых средств для отображения в форме речевых высказываний своих чувств, мыслей, побуждений и иных составляющих внутреннего мира;
-речевое отображение (описание, объяснение) учеником содержания совершаемых действий в форме речевых значений с целью ориентировки (планирование, контроль, оценка) предметно-практической и иной деятельности как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи (внутреннего говорения в ходе усвоения новых умственных действий и понятий);
— поиск и выделение необходимой информации;
-умение структурировать знания;
— выдвижение гипотез и их обоснование;
-умение обобщать полученные данные;
-умение формулировать познавательную цель;
— осознанное управление своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных целей; способность преодолевать трудности и препятствия;
-осознают качество и уровень усвоения, оценивают достигнутый результат;
-сличают свой способ действия с эталоном;
-понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.
-умение бескорыстно оказывать помощь своим сверстникам, находить с ними общий язык и общие интересы;
-развитие познавательных интересов, учебных мотивов.
1. Мотивация к учебной деятельности
Иоганну Гёте принадлежат слова:
Как вы понимаете эту фразу? (Ответы детей.)
Эти слова великого немецкого поэта и естествоиспытателя Гёте могут стать эпиграфом нашего урока, потому что сегодня вам предстоит, используя уже накопленные вами знания, применять для получения новых знаний. И не только я, сегодня на уроке, буду учителем, в роли учителей выступите и вы сами.
Вспомните, что вы узнали на прошлых уроках? (одночлен, многочлен, сложение, вычитание многочленов)
А всё мы узнали про одночлен и многочлен? (наверно нет)
Значит, сегодня вы откроете новые знания. Как вы будете это делать? (Мы повторим необходимый материал, выполним пробное действие, поймем, что мы не знаем, и сами построим новые знания.)
С чего начнете работу? (С повторения необходимого материала)
Для чего? То, что мы будем повторять, нам поможет самостоятельно открыть новые знания.
У вас на столах карточки с заданиями и оценочные листы. Подпишите их.
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.(карта заданий)
Все эталоны с прошлых уроков висят на доске.
Задание №1 Представьте в виде степени (индивидуальное выполнение, самопроверка по образцу, заполнение оценочного листа)
а) a 2 а 3 а 7 = a 12
б) (у 2 ) 7 = y 14
в) (2ab) 2 = 4 a 2 b 2
Задание №2 Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида:
а) (х 3 ) 4 · (х 5 ) 2 = x 22
а) ( y 3 ) 3 · ( y 3 ) 2 = y 15
б) (-2а 3 b ) 2 · ab 2 = 4 a 7 b 4
Какие эталоны вы использовали при ответе на данные вопросы? (Ответы детей.)
А теперь я предлагаю задание на пробное действие
Задание №4 (на слайде)
(0,5х+13) + (2,5х + 7) = 0,5х + 13 + 2,5х+7 = 3 x + 20
− Что вы не можете сделать? (Я не могу выполнить умножение, не уверен, что правильно выполнил)
− Что необходимо сделать дальше? (Надо выяснить причину, возникшего затруднения.)
3. Выявление причин затруднения
Какое задание вы должны были выполнить? (Умножить многочлен на одночлен)
А почему вы не можете выполнить? (не знаем правила)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Какова тема нашего урока? ( «Умножение одночлена на многочлен» ) Тема записывается на доске.
Какую цель вы перед собой поставите? (вывести алгоритм умножения одночлена на многочлен, научиться умножать одночлен на многочлен)
План достижения цели вывешивается на доске:
Вспомнить что мы уже знаем об умножении (распределительное свойство умножения).
Рассмотреть его на примере.
Выработать алгоритм умножения одночлена на многочлен (Эталон).
Открывать новые знания вам поможет умение использовать информацию, наблюдать, анализировать, делать вывод.
5. Реализация построенного проекта (в группах) каждому ряду предлагается работать с определенными заданиями, обсуждают и выполняют задание, формулируют правило.
Информация (результаты на доске)
1. Вспомнить распределительное свойство умножения: a · ( b + c ) = ab + ac
2. Рассмотреть пример:
2а · (7-3а 2 +а 3 )=2а· 7+2а· (-3а 2 )+2а· а 3 =14а-6а 3 +2а 4
3. Выполнить действие: 8 ( a 2 + 2а + 5) = 8а 2 +16а+40
Эталон: Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно
умножить этот одночлен на каждый член многочлена,
полученные произведения сложить.
(Сверяем с учебником на стр. 124)
6. Первичное закрепление во внешней речи. ( работаем в парах, проговариваем вслух, у доски )
Вернемся к пробному действию
Задание №6 Выполнить умножение одночлена на многочлен.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой.
Задание № 7 Преобразуйте выражение:
У кого задание вызвало затруднение?
Почему у вас возникли затруднения?
Что вам необходимо сделать, чтобы в дальнейшем не допускать ошибок?
Кому удалось справиться с заданием без ошибок?
8. Включение в систему знаний и повторение
Сможете ли вы в дальнейшем использовать открытые знания?
Где могут пригодиться полученные знания?
при упрощении выражений;
при решении уравнений;
при доказательстве тождеств;
при решении задач на составление уравнений.
9. Рефлексия деятельности на уроке.
– Итак вернемся к эпиграфу урока.
— Совершили ли вы открытие на уроке? (Умножение…
– Что использовали для «открытия» неизвестного? (Известные знания…эпиграф к уроку…
– Вы достигли поставленной цели? Проанализируйте свою работу на уроке.
П.20. Преобразование произведения одночлена и многочлена. Стр.124
Для тех у кого есть вопросы – повторить свойства степеней, приведение одночлена и многочлена к стандартному виду.
Выполнить: № 318 (1-4), 319 (1-4) (кто допустил ошибки)
№ 318 (5-8), 319 (5-8) (кто не допустил ошибок)